老年预期寿命与健康预期寿命占比对收入不平等影响的实证研究

王维国, 付裕, 刘丰

计量经济学报 ›› 2022, Vol. 2 ›› Issue (2) : 314-340.

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中国科学院数学与系统科学研究院期刊网
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计量经济学报 ›› 2022, Vol. 2 ›› Issue (2) : 314-340. DOI: 10.12012/CJoE2021-0053
 

老年预期寿命与健康预期寿命占比对收入不平等影响的实证研究

    王维国1(), 付裕1(), 刘丰2,*()
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An Empirical Study on the Impact of Life Expectancy and Proportion of Health Life Expectancy on Income Inequality

    Weiguo WANG1(), Yu FU1(), Feng LIU2,*()
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摘要

老年预期寿命延长且带病生存问题日益凸显，为实现共同富裕需要厘清其对收入不平等的影响.文章利用2000--2015年114个国家的跨国面板数据实证分析老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的影响.结果表明，老年预期寿命和健康预期寿命占比会通过储蓄率、劳动供给和技术进步影响收入不平等，进而表现为收入不平等随老年预期寿命延长呈先降后增的U型关系，以及老年健康预期寿命占比提升能够显著地降低收入不平等.就中国而言，老年预期寿命在2000--2015年间降低不平等0.986~1.490个点，而在此期间下降的老年健康预期寿命占比提高了不平等0.223~0.458个点.当前中国仍处于预期寿命延长促进共同富裕的时间窗口期，要提前预防未来老人预期寿命持续延长带来的不平等问题；提高老年预期寿命的同时要更加重视提高老年健康预期寿命占比，提升老年人的生命质量，防止出现贫病交加境况，实现全民意义上的共同富裕.

Abstract

Longevity with age-related chronic deceases is becoming increasingly conspicuous, and it is important to clarify its impact on income inequality to realize common prosperity. This paper uses cross-country panel data of 114 countries from 2000 to 2015 to empirically analyze the impact of life expectancy and proportion of health life expectancy on income inequality. The results show that the extension of the life expectancy and health life expectancy of the elderly will affect income inequality through saving rate, labor force supply and total factor productivity, which shows a U-shaped relationship between income inequality and life expectancy and the improvement of the proportion of health life expectancy of the elderly can significantly reduce income inequality. Taking China as an example, the extension of life expectancy in China can reduce inequality by 0.986 to 1.490 points between 2000 and 2015, while the declining proportion of health life expectancy has increased inequality by 0.223 to 0.458 points at the same period. The conclusions enlighten that China is still in the window period for longevity to promote common prosperity, and it is important to take precautions in advance for the inequality caused by longevity in the long run. To promote life expectancy of the elderly and realize common prosperity, policy makers should pay more attention to healthy survival and survival quality, preventing the emergence of poverty and disease.

关键词

老年健康 / 收入不平等 / 预期寿命 / 健康预期寿命占比

Key words

elderly health / income inequality / life expectancy / proportion of health life expectancy

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王维国 , 付裕 , 刘丰. 老年预期寿命与健康预期寿命占比对收入不平等影响的实证研究. 计量经济学报, 2022, 2(2): 314-340 https://doi.org/10.12012/CJoE2021-0053
Weiguo WANG , Yu FU , Feng LIU. An Empirical Study on the Impact of Life Expectancy and Proportion of Health Life Expectancy on Income Inequality. China Journal of Econometrics, 2022, 2(2): 314-340 https://doi.org/10.12012/CJoE2021-0053

1 引言

随着世界各国工业化、城市化、现代化进程不断加快, 日渐成熟的医疗技术和逐步改善的生活条件使得世界人口死亡率下降、预期寿命延长. 近年来, 在快速老龄化的背景下, 全球65岁及以上人口占比于2018年首次超过5岁以下儿童占比. 加之老年人患病风险相对高于青、中年人, 不健康人群规模攀升(乔晓春(2009)). 由此, 如何实现老年人长寿且健康的生活成为了世界各国面临的挑战之一. 现有研究中, 学者们多采用平均预期寿命衡量健康水平. 然而, 预期寿命延长不仅包含健康生存状态, 还包含带病生存状态, 平均预期寿命并不能充分体现不同年龄死亡率差异和人口患病、残疾情况(张颖熙和夏杰长(2020)). 因此, 学者们为了厘清预期寿命的延长究竟是"疾病压缩"假说、"疾病扩张"假说、"动态平衡"假说占主导, 逐步提出了健康预期寿命的概念, 并结合平均预期寿命进行了深入研究(Berthelot (2003), Robine et al. (2003), 胡广宇和龚伯雄(2015)). 世界卫生组织数据显示, 全球人口健康预期寿命和预期寿命分别由2000年的58.3岁和66.8岁增至2019年的63.7岁和73.4岁, 20年间分别增加了5.4岁和6.6岁, 而二者间的缺口达1.2岁.
事实上, 各国健康预期寿命和预期寿命的延长呈现差异化特征(李猛(2020)). 2019年, 在世界卫生组织公布的183个国家中, 日本的健康预期寿命和预期寿命最高, 且2000–2019年间分别增加了2.51岁和3.14岁; 印度的(健康)预期寿命排名虽然靠后, 但20年间二者分别增加了7.38岁和8.68岁; 美国健康预期寿命仅增加了0.32岁, 约为预期寿命增加水平的1/6; 中国作为世界第一人口大国, 其健康预期寿命和预期寿命分别由63.71岁和71.58岁增至68.53岁和77.43岁. 进一步, 通过对比健康预期寿命占预期寿命比重的变化发现, 仅有19.1% 的国家健康预期寿命占比变化为正且大多数为不发达国家, 而美国、加拿大等发达国家的健康预期寿命占比下降幅度高达1.57%和1.13%. 为此, 全球人口预期寿命的增加究竟是源于死亡率下降还是健康水平的提升是值得深思的. 此外, 由于老年人口规模激增以及其患有(器具性)日常生活功能和认知功能障碍风险高, (健康)预期寿命延长可以聚焦为60岁时还可以(健康)存活的年限. 就中国而言, 第七次全国人口普查数据显示, 中国60岁及以上人口达2.64亿, 超过1.8亿老年人患有慢性病, 其中患有老年痴呆症的人数约为1507万人. 中国2019年60岁时预期寿命和健康预期寿命分别为21.06岁和15.92岁, 相比2000年分别增加2.63岁和1.89岁. 尽管, 从增量上看, 60岁时预期寿命和健康预期寿命均在提高, 但2019年60岁时健康预期寿命占60岁预期寿命的比重为75.59%, 低于2000年的76.13%1.老年人口健康预期寿命和预期寿命延长不同步, 老年人健康状况并不乐观. 随着老年预期寿命延长, 老年人带病生存将成为普遍现象(陈东升(2020)).
1数据来源于世界卫生组织官网公布的(健康)预期寿命数据; 中国老龄协会2021年5月发布的《认知症老年人照护服务现状与发展报告》; 中国国家统计局发布的第七次全国人口普查公报.
值得注意的是, 当劳动力人口逐渐向老年人口转变时, 其亦是由生产者向消费者转变. 由此, 老年预期寿命延长及带病生存会通过影响储蓄动机、劳动参与水平和技术创新作用于收入和财富不平等, 进而导致部分人群出现"因病致贫、因病返贫"的贫病交加境况(Cai et al. (2006)), 这对全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展提出了更高的要求2. 此外, 健康与收入不平等之间的关系较为复杂. 当人口健康水平较差时, 其会因雇主歧视等原因获得较低的工资收入, 进而拉大与健康水平较高人群的收入差距. 反之, 高收入人群更容易获得医疗资源来保障健康, 低收入人群则会因无法负担治疗费用而面临更差的健康, 进而陷入"疾病-贫困- 疾病"的循环之中(解垩(2009), 齐良书和李子奈(2011)). 因此, 有必要厘清老年预期寿命延长对不平等的影响, 特别是老年带病生存对不平等具有怎样的挑战和影响.
2《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》第一次在全会文件中突出强调"扎实推动共同富裕", 并在收入分配领域亮出一系列政策"组合拳". 到2035年基本实现社会主义现代化时, "全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展". 人民生活更为富裕, 中等收入群体比例明显提高, 城乡区域发展差距和居民生活水平差距显著缩小, 基本公共服务均等化基本实现, 全体人民共同富裕迈出坚实步伐.
目前, 仅有少数文献探究预期寿命延长且带病生存问题(张颖熙和夏杰长(2020), 李猛(2020)), 且研究多注重由收入引起的健康不平等问题, 缺乏健康与收入分配关系研究. 鉴于此, 本文在全球老龄化背景下, 旨在通过理论和实证分析探究老年健康对收入不平等的影响, 并给出二者间的作用机制分析. 本文利用60岁时的预期寿命和健康预期寿命占预期寿命比重衡量健康, 结合2000–2015年114个国家的跨国面板数据, 实证分析老年预期寿命延长及健康预期寿命占比变化对收入不平等的影响和影响路径, 填补现有研究的不足. 本文相比现有文献在以下三方面有所推进: 1) 新视角. 文章从老年生存状态的视角, 重点分析老年预期寿命延长和健康预期寿命占比变化对整个社会不平等变化的影响, 对如何应对老年带病生存现象普及问题具有重要的参考价值; 2) 新结论. 文章实证研究发现, 在控制老年健康预期寿命占比的条件下, 老年人预期寿命延长会通过影响储蓄率、劳动供给和技术进步对收入不平等产生U型作用效应, 这对长寿时代下制定政策推进全民共同富裕实质性进展提供依据; 3) 新形式. 文章在展示实证结果方面, 不仅给出了点估计结果, 而且还给出了估计结果的置信区间. 从而对作用效应具有更客观的、更丰富的、更全面的认识. 给出了政策制定参考的一个区间弹性范围, 更加符合实际操作情况, 而不再是以往文章点估计的刚性结论. 本文其他部分安排如下: 第2部分是文献述评, 第3部分为理论分析与研究假设, 第4部分是模型、变量与数据说明, 第5部分是样本分析, 第6部分为计量回归结果与分析, 第7部分为代表性国家间的比较分析, 第8部分为结论与启示.

2 文献述评

收入不平等作为影响国家长期可持续发展的重要因素之一, 受到世界各国的重视. 然而, 就如何有效降低收入不平等仍是全球亟待解决的难题, 大多数国家一直承受着收入分配不断恶化的压力(World Inequality Lab (2018)). 特别是十九大以来, 随着中国主要矛盾的转变, 国家将解决不平衡不充分发展问题提上主要日程. 近年来, 国内外学者分别从全球化、产业结构优化、技术进步、人口结构转型以及财政和货币政策等角度对收入不平等问题进行了较为深入的研究(Dauth et al. (2014), Kaiser and Siegenthaler (2016), 曹静和周亚林(2018), 韩一多和付文林(2019), 张万里和宣旸(2020)). 尤其是, 在各国老龄化日益严峻的情况下, 学者们更加重视老龄化对收入不平等的影响, 并主要从人口年龄结构视角给予了解释. 例如, 蓝嘉俊等(2014)利用1970–2011年76个国家(地区)数据构建面板数据模型综合分析了顶部老龄化和底部老龄化对收入不平等的影响, 发现顶部老龄化会显著地提高收入不平等程度, 且效应随着老龄化程度的加深而增强. Wang et al. (2018)则利用1975–2015年69个国家(地区)跨国面板数据从劳动收入份额视角对顶部老龄化与收入分配间的作用机制进行了分析, 研究发现顶部老龄化会通过降低劳动力供给和劳动生产率扩大收入分配差距. 曲兆鹏和赵忠(2008)、刘华(2014)、郭继强等(2014)则是基于中国微观调查数据, 利用方差分解和回归分解方法, 将老龄化对中国城镇和农村收入不平等的影响分为了年龄组内和组间收入不平等两部分, 且收入不平等程度取决于二者谁占主导. 当然, 老龄化加速亦会使理性的个体进行生育数量和质量替代, 进而合理分配教育资源成为缩小收入差距的关键因素(Fan and Zhang (2013), 杨娟(2015)). 同时, 养老保险制度与家庭养老之间的替代, 也会部分抵消不断扩大的收入不平等(He and Sato (2013), 杨晶(2020)). 而理性的企业也会通过机器替代劳动的方式降低生产成本, 进而高、低技能劳动力的就业和收入水平势必会受到人工智能等技术的影响(Acemoglu and Restrepo (2019), 王林辉等(2020)).
值得注意的是, 随着长寿时代的逐渐来临, 仅从人口年龄结构维度分析对收入不平等的影响并不充分, 需要将寿命长度与质量的影响纳入分析. 已有研究中, 学者们分别从宏观和微观维度对二者进行量化, 即采用(少儿、成人)死亡率和预期寿命等刻画国家(地区)的健康水平以及利用自评健康、(器具性)日常生活功能、认知功能、心理健康等衡量个人健康(Li et al. (2007), Cervellati and Sunde (2011), Kunze (2014), 程名望等(2014), 焦开山(2018)). 但是, 影响死亡率和预期寿命的主要因素已经由传染病向慢性病转变, 死亡率和预期寿命无法准确度量慢性病的影响, 而自评健康等亦会受到不客观评价的影响(李猛(2020)). 因此, Katz et al. (1983)提出利用健康预期寿命来衡量一代人在健康情况下的预期寿命, 以此反映出预期寿命延长中真正来源于健康水平提高的部分有多少. 郭未等(2013)利用2005年和2010年人口普查数据, 采用生命表技术和Sullivan方法计算了中国老年人口无残疾预期寿命, 发现5年间60岁及以上老年人口自理预期寿命占预期寿命比重增长幅度增大, 城乡老年人口预期寿命符合"疾病压缩"理论. 陈鹤(2020)则基于GBD2013提供的分年龄别死亡率和人均伤残损失生命年数据, 利用Sullivan方法对中国1990–2013年34个省级行政单位的出生时健康预期寿命进行计算, 并按302种疾病和伤残类型对其进行了分解, 得出死亡率下降是健康预期寿命增加的主要原因, 而慢性病(糖尿病等)对提高健康预期寿命的负向影响较大的结论. 与此同时, 学者们开始重视人口健康对社会经济因素的影响(Hansen and Lønstrup (2015)), 汪伟等(2018)). 谭远发等(2016)采用生命表技术计算了中国2005和2010年分性别健康预期寿命, 并从劳动力健康维度给出了男性和女性的上限退休年龄. 研究发现, 健康预期寿命延长可以适当提高男性和女性退休年龄, 但提升的预期寿命中仅有1/3来源于健康预期寿命的延长. 张颖熙和夏杰长(2020)则基于1960–2016年84个国家(地区)面板数据分析了健康预期寿命对经济增长的作用机制, 其中健康预期寿命通过人口数量和储蓄作用于经济增长的效应逐渐弱化, 而通过闲暇和技术进步产生的影响则较强.
然而, 健康和收入不平等作为影响老年人生活质量的重要因素, 却鲜有文献探讨预期寿命和健康预期寿命延长对不平等的影响. Bor et al. (2017)仅是简单地探讨了美国1980–2015年间收入不平等与人口健康水平变化的关系. 陈东升(2020)对长寿时代的理论进行论述, 简要概述了长寿对不平等的影响. 事实上, 预期寿命和健康预期寿命延长会使储蓄行为发生变化. 一部分人比较看重消费所带来的当期效用, 另一部分人则在预防性储蓄动机的作用下增加储蓄(Post and Hanewald (2013), Marta et al. (2018)). 而当老年人健康预期寿命延长时, 则其会降低对储蓄的依赖程度(李猛(2020)). 由此不同储蓄动机和健康水平老年人的资本积累差异, 导致了不同群体间收入分配差距. 与此同时, 二者亦会对劳动力参与水平、退休年龄等产生影响(谭远发等(2016), 姚海祥等(2018)), 进而作用于高、低技能劳动工资水平, 扩大不同群体间的收入差距(Wang et al. (2018)). 此外, 健康作为一种人力资本会对技术进步产生影响, 并在技术进步对劳动收入份额和技能溢价的作用下产生收入不平等效应(Aghion et al. (2017), 张颖熙和夏杰长(2020)).另一方面, 学者们则主要探讨了由收入引起的健康和健康不平等问题, 迅速恶化的收入不平等会使低收入居民因可利用的医疗资源有限而面临健康不平等(解垩(2009)). 齐良书和李子奈(2011)使用1991–2006年CHNS面板数据并结合分解法探究了收入分配和其他因素对健康不平等的贡献, 发现在此期间健康不平等一直有利于高收入人群, 但低收入人群的健康受损程度小于高收入人群, 可能的原因是后者较容易患有慢性病. 薛新东(2015)通过运用广义熵指数和Shapley值分解法探究中国老年人健康不平等的原因, 其中收入水平对健康不平等的贡献最高, 缩小收入差距是干预健康不平等的重点.
综上所述, 已有文献对人口年龄结构与收入不平等关系的研究较为充分, 但这一做法仅关注了老年人口数量增多的影响, 忽略了老年人预期寿命延长的影响. 并且, 利用预期寿命替代健康预期寿命进行研究, 对预期寿命延长且带病生存问题关注更加不足. 此外, 已有研究大多分析的是健康不平等问题, 缺乏对老年"因病致贫"的分析. 因此, 本文旨在将老年人预期寿命和健康预期寿命占比变化同时纳入分析, 并探究其对整个社会收入不平等变化的影响和作用路径, 弥补已有文章不足的同时为降低老年带病生存期对收入不平等的影响提供依据.

3 理论分析与假设提出

随着全球步入老龄化社会的国家逐渐增多, 在未来较长一段时间内, 探究收入不平等问题离不开老龄化这一社会大环境. 特别是, 延长老年人健康预期寿命、缩短老年人带病生存年限, 对提升老年人生命质量和缩小收入不平等的作用不容小觑. 尽管, 影响收入分配的因素众多, 但在人口老龄化的社会大背景下, 预期寿命和健康预期寿命主要通过储蓄、劳动力供给水平和技术进步对收入不平等产生影响. 为此, 本文通过梳理相关文献, 提出预期寿命和健康预期寿命占比作用于收入不平等的假设3.
3已有研究多从出生时(健康)预期寿命视角展开研究, 对60岁时(健康)预期寿命研究较少. 但是, 由于儿童和青年的死亡率相对较低, 预期寿命延长的部分可能主要是来源于老年人. 加之利用世界卫生组织数据分析发现, 出生时(健康)预期寿命与60岁时(健康)预期寿命高度正相关(均达到0.9), 故基于出生时(健康)预期寿命与收入不平等之间的关系分析60岁时(健康)预期寿命对收入不平等的作用机制具备一定合理性.
在已有文献中, 预期寿命对储蓄的影响并未有一致结论. Lee and Mason (2006)、刘生龙等(2012)均认为预期寿命延长会提高储蓄率, 这是因为当人们意识到老年期延长时, 会通过增加成年期储蓄水平来保证老年期生活质量. 然而, 预期寿命延长可能会使劳动力的退休年龄延迟, 进而在老年期拥有部分劳动收入的情况下, 不必通过在成年期增加预防性储蓄(Post and Hanewald (2013)). 尤其是, 随着社会保障体系的不断完善, 老年贫困风险得以降低, 进而整个社会的储蓄水平会有所下降(张颖熙和夏杰长(2020)). 当然, 也有学者认为预期寿命与储蓄率之间可能存在非线性关系. Marta et al. (2018)利用欧洲1960–2015年面板数据分析发现, 预期寿命与储蓄率之间呈非线性关系. 可能的原因是, 预期寿命延长之初, 人们基于预防性储蓄动机会增加储蓄. 当预期寿命超过一定年限后, 基于生命周期假说理论, 老年人会面临可能存在的医疗卫生支出, 进而挤出了储蓄水平. 加之随着经济发展, 社会保障体系逐渐得到完善, 个人预防性储蓄动机减弱、储蓄率下降. 在健康预期寿命占比方面, 由于高健康预期寿命占比的老年人工作生产效率高于低健康预期寿命占比的老年人, 其在老年期的资本积累水平更高且在医疗方面的支出较少, 老年人则无需过度依赖储蓄(李猛(2020)). 与此同时, 在老年人储蓄动机、医疗支出、遗赠的差异化作用下, 致使老年群体与劳动力群体以及老年群体与子代之间的收入分配差距产生了变化(Miyazawa (2006), De Nardi et al. (2010), Dioikitopoulos et al. (2017)).
预期寿命和健康预期寿命占比对劳动力供给水平影响的研究则主要集中在劳动工作年限和劳动生产率方面(Kalemli-Ozcan and Weil (2010), Kim and Kim (2014), 谭远发等(2016)). 例如, 姚海祥等(2018)通过构建含有退休年龄的两期世代交叠模型进行分析发现, 退休年龄随预期寿命延长而增加. Jacob et al. (2015)利用1990–2011年46个撒哈拉以南非洲国家数据验证了, 出生时预期寿命延长会显著增加女性劳动力参与率和总劳动力参与率. 事实上, 在劳动力市场中, 因预期寿命延长而延迟退休会引发就业公平性问题, 扩大青年和老年群体间收入分配差距(Aubert et al. (2013)). 但是, 预期寿命延长会造成低技能劳动力供给的相对减少和高技能劳动力供给的相对增加. 进而, 低技能劳动力工资的增速快于高技能劳动力工资的增速, 缩小了高、低技能劳动力间的工资差距, 降低了收入不平等水平. 因此, 预期寿命延长对收入不平等的影响是各类劳动力供求变化共同作用的结果(邹薇和刘勇(2010), 董志强等(2012)). 此外, 自身深受疾病困扰抑或是照顾家庭中带病生存的亲人会挤占劳动时间, 而健康良好的群体劳动时间更长, 从而工资回报更高(Cai and Kalb (2006)). 在高昂的治疗费用和护理费用下, 会使得本就处于相对收入劣势的群体"雪上加霜". 而那些相对收入水平较高的群体可以通过聘请专业护理人员来解放自身劳动力, 或者有足够的能力支付相关费用使得身体尽快得到恢复重返劳动力市场. 进而, 高、低收入群体的收入差距逐渐拉大(李琴等(2014)).
技术进步方面, 大多数学者认为预期寿命和健康预期寿命延长意味着整个社会的健康人力资本水平提高, 进而在高劳动生产率和创新能力的作用下会促进技术进步(张颖熙和夏杰长(2020)). 然而, 随着预期寿命增加至一定水平后, 劳动力人口会呈老化状态, 此时创新能力下降会制约技术进步水平提高. 并且, 由于技术进步会使得理性的厂商会寻求机器自动化来解决劳动力供给不足问题, 减弱了由预期寿命延长所提高的相对稀缺的青壮年劳动力的议价能力. 当机器自动化无法为低技能劳动力提供新的岗位时, 收入不平等将呈扩大的态势; 反之, 如果机器自动化等技术可以为低技能劳动力提供更多的就业岗位, 则收入差距缩小(Acemoglu and Restrepo(2016, 2017, 2018)).
基于上述分析, 文章对老年预期寿命和健康预期寿命占比的收入不平等效应提出了如下假设:
H1  老年预期寿命会通过与储蓄率、劳动力供给和技术进步间的非线性关系作用于收入不平等, 进而二者间存在可能的U型关系. 其中, 预期寿命延长会因改变储蓄行为而与储蓄率呈倒U型关系, 并通过资本积累缩小收入不平等. 随着预期寿命不断增加, 劳动力工作年限延长和参与率提高能够弥补低技能劳动力的减少; 但当预期寿命达到一定水平后, 低技能劳动力短缺的影响占主导, 使得劳动力供给水平下降. 进而, 高、低技能劳动供给差异造成二者收入分配差距扩大. 预期寿命延长亦会促进高质量人才进行创新, 但预期寿命过度延长会使劳动力结构老化, 技术进步水平逐渐由增至减, 进而通过影响高、低技能劳动力溢价等作用于收入不平等.
H2  健康预期寿命占比增加会通过降低储蓄、增加劳动供给和促进技术进步来缩小收入不平等. 老年健康预期寿命占比低的家庭会增加储蓄, 并通过资本规模效应和代际资本流动增加自身和(孙)子代的收入水平, 进而扩大与健康预期寿命占比高的家庭的收入差距. 同时, 随着健康预期寿命占比提高, 将会促进低收入家庭增加劳动力供给水平和社会技术进步, 降低高、低收入家庭的差距.

4 模型、变量与数据说明

为了实证分析老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的作用效应, 验证H1和H2假设是否成立, 文章构建以下基础计量回归模型:
yit=α1×le60it+α2×le60it2+α3×qualityit+∑j=1kaj×cvit,j+μi+λt+εit,
(1)
其中, y、le60、le602、quality和cv分别表示被解释变量收入不平等、核心解释变量老年预期寿命、老年预期寿命平方、老年健康预期寿命占比和控制变量; μ和λ分别表示个体效应(控制不随时变的制度等因素的影响)和时间效应(控制共同因素时变的影响), ε为随机扰动项. 式(1) 中α1、α2和α3分别表示老年预期寿命及其平方和健康预期寿命占比对不平等作用的边际效应. 当二次项系数α2显著非零, 老年预期寿命年限对收入不平等具有非线性作用效应. 如果α3显著为负, 表明老年健康预期寿命占比的提升有助于收入差距的缩小. 为厘清预期寿命与健康预期寿命占比对收入不平等的作用机制, 本文基于理论分析将式(1) 进行扩展分析. M为中介变量分别表示储蓄率、劳动供给和技术进步, 具体模型如下:
Mit=β1×le60it+β2×le60it2+β3×qualityit+∑j=1kbj×cvit,j+μi+λt+εit,
(2)
yit=δ1×le60it+δ2×le60it2+δ3×qualityit+δ4Mit+∑j=1kdj×cvit,j+μi+λt+εit.
(3)
相关变量设定如下:
1) 被解释变量. 收入不平等主要采用基尼系数来度量. 在已有研究中, 学者们多采用标准化世界收入不平等数据库(Standardized World Income Inequality Database, SWIID) 中基于家庭收入核算的基尼系数进行分析(Solt (2016)). 该数据库覆盖较广, 基本囊括世界大多数的国家历年数据. 此外, SWIID采用标准化收入, 使得国家间的基尼系数具有可比较性, 并且该数据库包含了税前基尼系数(gini_mkt)和税后基尼系数(gini_disp) 两种基尼系数. 由于税前基尼系数能够更好地反映初次分配的收入不平等情况, 文章采用税前基尼系数来作为被解释变量. 此外, 考虑到结论的稳健性, 文章在稳健性分析部分亦采用税后基尼系数来反映再分配效应的影响. 进一步地, 文章鉴于以下三方面考虑, 对税前和税后基尼系数取五年平均值: 第一, 弱化年度数据的噪音, 且能够平滑周期性等短期因素的影响; 第二, SWIID年度数据对空值采用插值法, 采用五年均值能够弱化插值法带来的误差; 第三, 一些解释变量仅有五年间隔的数据, 例如平均受教育年限. 但同样为了保证结论的稳健性, 文章亦在稳健性分析部分利用年度基尼系数进行回归.
2) 核心解释变量. 文章的核心解释变量包括老年预期寿命和老年健康预期寿命占比. 其中, 老年预期寿命和老年健康预期寿命分别采用60岁时预期寿命和健康预期寿命衡量, 即表示在一定的年龄别死亡率水平下, 实际年龄达到60岁时, 平均还能继续生存或健康生存的年限. 因此, 60岁时预期寿命年限包含60岁时健康预期寿命年限和60岁时非健康存活年限两部分. 文章采用60岁时健康预期寿命在60岁时预期寿命中的占比作为老年健康预期寿命占比的替代变量. 60岁时预期寿命和60岁预期健康寿命两变量数据均来自于世界卫生组织数据库4.
4资料来源: http://apps.who.int/gho/data/node.home
3) 中介变量. 基于理论分析, 预期寿命和健康预期寿命占比可能会通过影响储蓄率、劳动供给和技术进步对收入不平等的影响. 为此, 本文选取世界银行数据库中各国(地区)总储蓄占GDP的百分比衡量储蓄率, 采用TED (total economy database) 数据库公布的劳动力总工作时长衡量劳动力供给水平, 以及利用佩恩表(Penn world table, PWT9.1) 中的全要素生产率作为技术进步的替代变量.
4) 其他控制变量. 文章选用PWT9.1中的人力资本指数作为人力资本对收入不平等的影响. 人力资本指数是在BLL数据(Barro and Lee (2013), Lee and Lee (2016))和CSL数据(Cohen and Soto (2007), Cohen and Leker (2014)) 的基础上, 结合各国的教育回报率来计算得到的. 因此, 人力资本指数在国家间更具可比较性. 文章选用佩恩表中基于链式的购买力平价理论计算的支出层面的实际GDP (以2011年美元汇率计算) 来控制经济增长对收入不平等的影响5. 此外, 文章还用政府消费支出占GDP比值来控制政府消费对不平等的影响. 文章选用贸易开放度(进出口贸易总额与GDP的比值)和外商直接投资占GDP比值来分别控制贸易开放和外资对国内收入不平等的影响. 用城镇化率来控制人口城乡空间分布变化对不平等的影响, 用消费者价格指数变动来度量通货膨胀率对收入不平等的影响. 上述五个控制变量数据来自于世界银行数据库.
5虽然诸如蓝嘉俊等(2014)、Wang et al. (2018)对收入不平等影响因素进行分析时引入了实际GDP平方项, 但其与收入不平等的关系并不一致. 通过对样本实际GDP进行描述统计分析以及在后文基准回归中加入实际GDP平方项可以发现, 样本中实际GDP达到拐点水平的国家(地区)较少, 且只有在控制时间效应下其与收入不平等呈U型关系, 其余为正相关关系. 故仅引入实际GDP作为控制变量. 相关回归结果如有需要可联系作者索取.

5 样本分析

根据数据的可得性及五年均值作为一期截面数据, 文章数据共包含了2000年、2005年、2010年和2015年四期114个国家数据. 表 1给出了全部变量的统计性描述. 从统计性描述中可以发现, 无论是税前基尼系数还是税后基尼系数, 二者在样本中的差异均较大, 且税后基尼系数的方差较税前更大, 表明再分配政策在各国间存在着较大的差异. 但总体而言, 税后基尼系数缩小了收入不平等, 均值从45.607下降至37.529. 此外, 按照3倍标准差原则, 被解释变量税前收入度量的基尼系数存在着异常值.
表1 变量统计性描述
变量名称 单位 均值 标准差 最小值 最大值
五年平均税前基尼系数m5gini_mkt 45.607 5.979 28.020 68.280
五年平均税后基尼系数m5gini_disp 37.529 7.678 22.660 58.420
基尼系数gini_mkt 45.749 6.006 28.000 68.500
60岁时预期寿命 岁 19.304 3.125 10.700 26.300
健康预期寿命占比 % 76.250 2.722 67.347 83.534
储蓄率 % 20.632 9.572 -18.974 85.793
总工作时长 百亿小时 5.796 19.076 0.018 183.343
全要素生产率 % 0.676 0.254 0.060 1.621
人力资本指数 2.536 0.721 1.073 3.742
实际人均GDP 美元 15210.110 15977.420 522.252 96242.850
政府最终消费支出占GDP比重 % 22.520 6.072 4.771 44.226
贸易开放度 % 84.128 52.624 19.577 403.765
外商直接投资占GDP比重 % 5.848 15.949 -5.264 260.597
城镇化率 % 57.772 21.936 8.251 100.000
通货膨胀率（消费价格） % 6.344 10.414 -4.295 127.768
表 1中关于老年预期寿命与健康预期寿命占比的统计性描述亦可以发现, 二者存在着较大的国别差异. 进一步地, 图 1给出了2015年老年预期寿命(60岁时预期寿命)与健康预期寿命占比(60岁时健康预期寿命占比)之间的二维散点分布图. 从老年预期寿命可以看出, 日本、加拿大、法国等发达国家的老年预期寿命更长. 其中, 日本60岁时预期寿命达到26.300岁; 而塞拉利昂(长期内战及埃博拉等传染性疾病肆虐)、尼日利亚等国的60岁预期寿命低于15岁. 从老年健康预期寿命占比可以看出, 新加坡和塞浦路斯等发达国家、塔吉克斯坦和土库曼斯坦等发展中国家, 其健康预期寿命占比均较高. 特别是, 新加坡的健康预期寿命占比高达83.534. 比中非、也门等低健康预期寿命占比国家高出15个百分比左右. 上述四个高健康预期寿命占比国家的共同特征是, 其均为人口规模在千万级以下的人口小国. 而低健康预期寿命占比或低预期寿命国家是内乱、疾病频发或收入水平低下的国家.
图1 2015年各国老年预期寿命与健康预期寿命占比之间的分布图

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中国60岁时预期寿命和健康预期寿命占比分别为19.700岁和79.188%. 结合表 1的统计性描述可知, 中国老年预期寿命处在均值的水平上, 健康预期寿命占比要高出均值将近3个百分点. 与发达国家相比, 中国的老年预期寿命仍相对要短. 健康预期寿命占比尽管与新加坡等国还存在一定差距, 但已与日本、英国等发达国家持平, 且高于美国、韩国等发达国家和南非、俄罗斯及印度等其他金砖国家. 其中, 尽管印度的60岁时预期寿命与中国相差较南非、印尼等小, 但其健康预期寿命占比与中国相差甚远.
图 2给出了各国15年间(2000–2015年)老年预期寿命和健康预期寿命占比的变化情况. 从图中可以看出, 两者的变动趋势存在三种类型: 正正型(正预期寿命增长-正健康预期寿命占比增长)、正负型(正预期寿命增长-负健康预期寿命占比增长)和负正型(负预期寿命增长-正健康预期寿命占比增长). 除经历过"阿拉伯之春"的埃及和叙利亚为负正型外, 其他国家主要集中在正正型和正负型. 值得注意的是, 金砖国家南非、巴西和印度, 发达国家新加坡、意大利、澳大利亚及英国等, 其健康预期寿命占比为正增长; 金砖国家中国, 发达国家美国、韩国及日本等, 其健康预期寿命占比却为负增长; 而金砖国家俄罗斯, 发达国家法国和加拿大等, 其健康预期寿命占比基本维持不变. 这表明, 老年健康预期寿命占比无论是在发达国家还是发展中国家均存在着不同方向的变化类型. 从增量角度看, 土耳其和南非等国家的健康预期寿命占比提升最多, 而韩国、爱尔兰及玻利维亚等国家的老年预期寿命增加最多. 对比其他国家, 中国的老年预期寿命增量处于中等水平, 而健康预期寿命占比不升反降.
图2 2000-2015年间各国老年预期寿命与健康预期寿命占比变化量的分布图

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图 3给出了五年平均税前基尼系数(m5gini_mkt)、五年平均税后基尼系数(m5gini_disp)及当年度税前基尼系数(gini_mkt) 的核密度图. 从图中可以看出, m5gini_mkt与gini_mkt的核密度图基本重叠, 这表明五年均值方法能够保留原始数据的分布. 此外, m5gini_mkt分布的右端具有长长的厚尾, 这与表 1的统计性描述相一致, 存在着少数的极端值. 与税前基尼系数的核密度分布相比, 税后基尼系数的核密度分布的峰值更低, 但其分布相对更宽, 这亦与表 1统计性描述相吻合. 图 4给出了五年均值税前基尼系数对60岁时预期寿命和健康寿命占比的散点分布及线性拟合情况. 从图中可以看出, 五年均值税前基尼系数与60岁时预期寿命呈微弱的正相关; 而五年均值税前基尼系数与健康寿命占比呈较明显的负向相关关系, 随着健康寿命占比的增加, 收入不平等趋于下降. 图 4只反映初步的统计关系. 需要进一步地通过计量实证模型式(1)和式(2) 来检验因果关系.
图3 三种基尼系数测度的核密度分布图

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图4 基尼系数与老年预期寿命和健康预期寿命占比关系图

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6 计量回归结果与分析

6.1 基础模型回归结果

BP-LM检验值为435.200, 拒绝选择混合OLS回归, 表明需要选择面板回归模型. 由于个体效应存在着随机效应与固定效应两种. 文章基于以下两点, 选择固定效应面板数据模型: 1) 各国具有各自特殊的国情, 例如体制机制等方面的差异, 这种特殊国家异质性会同时影响健康与不平等, 即在计量模型上表现为个体效应与解释变量相关, 存在内生性问题; 2) Hausman检验结果为22.590, 拒绝随机效应的原假设, 支持选择固定效应面板数据模型. 表 2给出了固定效应面板数据模型回归结果. 从回归模型(1) 结果可知, 60岁时预期寿命及其二次项回归系数显著为负和正, 表明老年预期寿命对收入不平等存在着正U型的非线性作用关系. 根据回归系数可计算60岁时预期寿命的拐点为19.348岁. 当60岁时预期寿命小于该拐点时, 其对收入不平等具有负的边际效应, 即此时老年预期寿命的延长会抑制不平等; 当60岁时预期寿命大于该拐点时, 其对收入不平等具有正的边际效应, 即此时老年预期寿命的延长会扩大不平等. 从回归模型(1) 结果可知, 健康预期寿命占比的回归系数为-0.402, 通过5% 的显著性水平, 表明健康预期寿命占比每提高1个百分点, 收入不平等将下降0.402个点. 健康预期寿命占比对应的95% 置信区间为[-0.740, -0.065], 表明健康预期寿命占比每提高1个百分点, 其将降低收入不平等的可能性区间从0.065个点到0.740个点之间. 进一步地, 文章加入控制变量得到回归模型(2) 结果. 从定性看, 在加入控制变量后, 60岁时预期寿命和健康预期寿命占比对基尼系数的作用关系保持不变, 老年预期寿命对不平等具有正U型作用关系, 老年健康预期寿命占比对不平等具有负向作用关系. 从定量看, 加入控制变量后, 60岁时预期寿命的一次项及二次项回归系数绝对值变大, 且拐点向右移至24.828岁. 除加拿大、韩国、新加坡、新西兰、日本、法国、澳大利亚、瑞士和西班牙等少数发达国家已经越过拐点外, 其他国家仍处于拐点的左侧. 从拟合优度看, 模型的调整拟合优度为0.933, 表明模型的解释变量能够解释收入不平等总变异的93% 以上. 此外, 由于回归结果拟合优度较好, 文章给出了仅包括控制变量的回归模型, 按控制样本量是否一致得到其调整拟合优度分别为0.930和0.866. 由此可见, 60岁时预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等影响较大.
表2 固定效应面板数据模型回归结果
被解释变量: 基尼系数m5_mkt (1) (2)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -2.167*** [-3.294, -1.040] -3.327*** [-5.272, -1.382]
(0.573) (0.988)
60岁时预期寿命的平方 0.056*** [0.028, 0.085] 0.067*** [0.025, 0.108]
(0.015) (0.021)
健康预期寿命占比 -0.402** [-0.740, -0.065] -0.499** [-0.929, -0.069]
(0.172) (0.219)
控制变量 控制
调整R2 0.930 0.933
BP-LM检验 435.200
< 0.000 >
Hausman检验 22.590
< 0.031 >
注: 控制变量包括人力资本指数、实际人均GDP、政府最终消费支出占GDP比重、贸易开放度、外商直接投资占GDP比重、城镇化率、通货膨胀率及时间虚拟变量, 按样本量是否一致分别对仅包括上述控制变量模型回归的拟合优度分别为0.930和0.866;小括号()内为稳健标准误; ***、**与*分别表示通过1%、5% 与10% 的显著性水平检验; < >内为p值计算结果; 中括号[ ] 内为95%置信区间; 后续表格不再赘述.

6.2 稳健性检验

为了保证文章实证结果的稳健性, 文章进行以下方面的稳健性检验.
1) 样本选择问题. 数据的质量问题对估计的结果具有较大的影响, 而低收入国家的数据质量相比中高收入国家要差. 一是低收入国家的数据缺失更为严重, 二是低收入国家的不平等数据更容易遭受测量误差问题, 三是SWIID数据库中利用插值法计算的样本更多的集中在低收入国家. 鉴于此, 文章剔除低收入国家进行稳健性回归. 文章采用世界银行(2015)的划分标准, 将人均GDP小于4126美元的中低收入国家和低收入国家剔除. 表 3的回归模型(3) 给出了剔除后的回归结果. 从结果中可以看出, 老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的作用关系是稳健的, 且回归系数差异不大.
表3 稳健性回归结果
样本剔除低收入国家(3) 样本剔除"阿拉伯之春"国家(4)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -3.554***
(1.302)		 [-6.124, -0.984] -3.657***
(1.063)		 [-5.749, -1.565]
60岁时预期寿命的平方 0.079***
(0.028)		 [0.025, 0.134] 0.071***
(0.022)		 [0.029, 0.114]
健康预期寿命占比 -0.504**
(0.253)		 [-1.003, -0.005] -0.535**
(0.227)		 [-0.981, -0.088]
调整R2 0.941 0.931
样本剔除基尼系数异常值(5) 上述三类样本全部剔除(6)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -3.411***
(0.987)		 [-5.353, -1.469] -3.932***
(1.297)		 [-6.492, -1.371]
60岁时预期寿命的平方 0.068***
(0.021)		 [0.027, 0.110] 0.090***
(0.028)		 [0.035, 0.144]
健康寿命占比 -0.630***
(0.207)		 [-1.037, -0.222] -0.780***
(0.205)		 [-1.185, -0.376]
调整R2 0.925
基尼系数替换为m5gini_disp(7) 基尼系数替换为gini_mkt(8)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -2.570***
(0.992)		 [-4.522, -0.617] -3.811***
(1.092)		 [-5.962, -1.661]
60岁时预期寿命的平方 0.050**
(0.021)		 [0.009, 0.091] 0.077***
(0.023)		 [0.032, 0.112]
健康预期寿命占比 -0.360*
(0.209)		 [-0.772, -0.052] -0.632***
(0.233)		 [-1.091, -0.174]
调整R2 0.967 0.926
动态面板数据模型(9) 交互效应面板数据模型(10)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -3.783***
(0.941)		 [-5.636, -1.930] -4.812***
(1.146)		 [-7.069, -2.556]
60岁时预期寿命的平方 0.074***
(0.021)		 [0.033, 0.116] 0.100***
(0.026)		 [0.049, 0.151]
健康预期寿命占比 -0.735***
(0.203)		 [-1.135, -0.335] -0.737***
(0.199)		 [-1.129, -0.345]
基尼系数滞后项 0.541***
(0.085)		 [0.375, 0.707]
调整R2 0.938
进一步地, 根据统计性描述中图 2的结果, 发生战争、内乱国家的老年预期寿命和健康预期寿命占比与其他国家存在较为明显的差异, 例如叙利亚、埃及等国家.根据文章中样本的时间区间, 主要的内乱国家集中在"阿拉伯之春"国家. 鉴于此, 文章将样本内受过"阿拉伯之春"影响的主要国家埃及、叙利亚、阿尔及利亚、黎巴嫩、突尼斯、摩洛哥及也门进行剔除. 表 3的回归模型(4) 给出了剔除"阿拉伯之春"的回归结果. 从回归结果看, 基础模型回归定性结果依然保持稳健. 从定量看, 在剔除样本后, 回归系数绝对值均有所增大, 表明老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的边际作用效应在一定程度上受到内乱的弱化.
根据统计性描述表 1和图 3回归结果可知, 五年平均税前基尼系数存在着异常值. 异常值对均值回归结果的影响较大, 文章按照五年平均税前基尼系数三倍标准差的原则来剔除异常值进行稳健性回归, 结果如表 3的回归模型(5). 从回归结果看可以发现, 60岁时预期寿命的一次项和二次项回归系数基本保持不变, 而健康预期寿命占比的回归系数由-0.499变为-0.630, 表明老年健康预期寿命占比对不平等的边际作用效应变强.
最后, 文章同时对低收入国家、"阿拉伯之春"国家及异常值进行同时剔除, 结果如表 3的回归模型(6) 所示, 老年预期寿命与健康预期寿命占比对不平等的作用关系保持稳健. 与表 2回归模型(2) 相比, 老年存活年限的边际效应拐点提前, 根据95% 置信区间可以计算出拐点的可能性区间位于[19.586, 22.542]; 而健康预期寿命占比的边际效应95% 置信区间为[-1.185, -0.376], 表明健康预期寿命占比每提高1个百分点, 其能够降低不平等0.376至1.185个点之间.
2) 基尼系数变量替换. 根据统计性描述图 3可知, 税后基尼系数与税前基尼系数存在着一定的差异, 这种再分配效应是否会影响老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的作用效应. 鉴于此, 文章用五年平均税后基尼系数来替换五年平均税前基尼系数进行稳健性回归, 结果如表 3回归模型(7) 所示. 回归的定性结论仍保持稳健, 老年预期寿命和老年预期健康寿命占比对不平等分别具有正U型和负向作用关系. 与表 2回归模型(2) 相比, 60岁时预期寿命和健康预期寿命占比的边际系数绝对值更大, 老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对税前基尼系数的作用效应要强于税后基尼系数, 这表明再分配效应弱化了老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等的作用效应. 此外, 文章也对年度基尼系数进行了稳健性回归, 结果如表 3回归模型(8) 所示, 回归结论亦保持稳健.
3) 考虑基尼系数的滞后项. 收入不平等具有惯性, 前一期的不平等水平将继续影响下一期的不平等变化. 鉴于此, 文章将基尼系数的滞后一期纳入回归, 进行动态面板数据模型回归, 结果如表 3中的回归模型(9). 从回归结果中可以看出, 基尼系数滞后项的回归系数显著为正, 表明存在着正的动态调整效应. 在控制基尼系数的滞后项后, 老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的回归系数绝对值更强.
4) 考虑共同因子与个体的交互效应. 由于健康和不平等均会受到一些共同因子的作用影响, 从而导致健康(老年预期寿命和老年健康预期寿命占比)与不平等之间存在着内生性. 文章进一步地利用交互效应面板数据模型进行回归来控制共同因子所引起的内生性问题. 事实上, 固定效应面板数据模型是交互效应面板数据模型的一种特殊形式. 表 3回归模型(10) 给出了交互效应面板数据模型回归结果. 从结果中可以看出, 在控制共同因子所引起的内生性后, 60岁时预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的作用关系仍保持稳健, 且作用边际效应更强. 例如, 健康寿命占比的95% 置信区间增强至[-1.129, -0.345].
综上稳健性分析所述, 文章在变换样本选择、基尼系数变量替换、内生性问题(动态面板数据模型和交互效应面板数据模型)分析后, 老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等的正U型和负向作用关系仍保持稳健.

6.3 异质性检验

在样本分析时发现, 健康预期寿命占比高的四个国家都是人口小国, 且健康和不平等在不同收入水平国家均存在着差异, 那么是否人口规模和收入水平上的差异会影响老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对不平等的作用强度呢? 鉴于此, 文章将样本分为高收入(人均国民生产总值高于12475美元)、中等收入(人均国民生产总值介于1025美元~ 12475美元之间)和低收入国家(人均国民生产总值低于1025美元); 此外, 按照人口规模将样本分为5000万及以上人口规模国家和5000万以下人口规模国家.
表 4回归模型(11) 给出了考虑收入水平对老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的边际效应的异质性影响. 从回归结果可以看出, 低收入国家老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的边际效应作用区间包含0, 表明在5% 显著性水平下, 低收入国家老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等的作用效应并不显著. 中、高收入国家老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等具有负向作用效应. 中等收入国家60岁预期寿命和健康预期寿命占比的边际效应分别为-1.617和-1.000, 表明60岁时预期寿命每增加1岁, 收入不平等将下降1.617个点; 健康预期寿命占比每增加一个百分点, 收入不平等下降1个点. 高收入60岁预期寿命和健康预期寿命占比的边际效应分别为-1.770和-1.141, 表明60岁时预期寿命每增加1岁, 收入不平等将下降1.770个点; 健康预期寿命占比每增加一个百分点, 收入不平等下降1.141个点. 上述的研究结论表明收入水平影响老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的作用效应强度, 随着收入水平的提高, 60岁预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的抑制作用效应强度在增加.
表4 异质性回归结果
不同收入水平(11) 不同收入水平+不同人口规模(12)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 0.175
(0.290)		 [-0.396, 0.745] 0.119
(0.315)		 [-0.502, 0.739]
60岁时预期寿命×Dummy中等收入 -1.617***
(0.301)		 [-2.210, -1.025] -1.555***
(0.304)		 [-2.153, -0.958]
60岁时预期寿命×Dummy高收入 -1.770***
(0.438)		 [-2.633, -0.907] -1.754***
(0.445)		 [-2.631, -0.877]
60岁时预期寿命×Dummy人口规模以上 -0.064
(0.200)		 [-0.459, -0.330]
健康预期寿命占比 0.363
(0.356)		 [-0.338, 1.064] 0.397
(0.358)		 [-0.307, 1.101]
健康预期寿命占比×Dummy中等收入 -1.000**
(0.419)		 [-1.824, -0.176] -1.139***
(0.409)		 [-1.945, -0.334]
健康预期寿命占比×Dummy高收入 -1.141**
(0.551)		 [-2.227, -0.056] -1.203**
(0.556)		 [-2.297, -0.109]
健康预期寿命占比×Dummy人口规模以上 0.041
(0.050)		 [-0.058, 0.139]
调整R2 0.941 0.932
25%分位数(13) 50%分位数(14)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -3.533***
(1.133)		 [-5.760, -1.305] -2.474***
(0.716)		 [-3.881, -1.066]
60岁时预期寿命的平方 0.079***
(0.019)		 [0.042, 0.115] 0.046***
(0.011)		 [0.023, 0.068]
健康预期寿命占比 -0.550***
(0.038)		 [-0.626, -0.475] -0.717**
(0.309)		 [-1.324, -0.111]
Pseudo R2 0.844 0.816
55%分位数(中国) (15) 75%分位数(16)
回归系数 置信区间 回归系数 置信区间
60岁时预期寿命 -2.876**
(1.198)		 [-5.235, -0.517] -3.595***
(0.988)		 [-5.537, -1.653]
60岁时预期寿命的平方 0.055**
(0.028)		 [0.000, 0.109] 0.076***
(0.029)		 [0.019, 0.132]
健康预期寿命占比 -0.806***
(0.237)		 [-1.273, -0.339] -0.708***
(0.034)		 [-0.775, -0.640]
调整R2 0.822 0.837
进一步地, 文章将人口规模虚拟变量与60岁预期寿命和健康预期寿命占比的交互项加入回归模型, 得表 4回归结果(12). 从回归结果可又发现, 老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等作用效应在不同收入水平的异质性结论仍维持稳健. 但人口规模与60岁预期寿命和健康预期寿命占比的交互项回归系数95%置信区间均包含0, 人口规模对两者边际效应的影响并不显著. 这一实证结果表明人口规模的增加并未弱化老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的作用效应.
在不同的收入不平等程度下, 老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入分布的影响是否具有差异性效应呢? 文章分25%、50%、55% (中国收入不平等所处分位数水平) 及75% 分位数进行回归, 得到表 4回归结果(13)~(16). 分位数回归结果表明, 60岁时预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的正U型和负向作用关系保持不变, 但作用强度各分位数上存在着差异. 根据四组分位数回归结果, 可以计算得到60岁时预期寿命在各个分位数对应的拐点分别为22.361岁、26.891岁、26.145岁和23.651岁. 可以看出, 在四组分位数中, 中国60岁时预期寿命的负边际效应持续区间段最长, 且60岁时预期寿命在中间分位数上的负边际效应持续区间比在两端分位数上长. 健康预期寿命占比亦表现出类似的结论, 其在中间分位数上的负边际效应最强, 向两端分位数逐渐减弱. 在四组分位数中, 中国的健康预期寿命占比对不平等的边际效应最强(-0.806), 其对应的95% 置信区间为[-1.273, -0.339], 表明中国健康预期寿命占比每提高一个百分点, 基尼系数将下降0.339~1.273点.
综上异质性分析, 老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等在收入水平和不同不平等程度上具有差异化的边际效应.

6.4 机制分析

通过前述理论分析, 基本得到了老年预期寿命和健康预期寿命可能会通过影响储蓄率、劳动供给和技术进步作用于收入不平等的结论. 然而, 由于各国经济发展水平和老龄化进程差异, 二者对收入不平等的影响机制可能不尽相同. 因此, 本文借鉴王维国等(2019)的做法, 将样本分为低发展水平、高发展水平和发达水平国家, 进一步对式(2)和(3) 进行全样本和分样本估计, 结果如表 5所示6.
6王维国等(2019)将人均GDP低于3000美元和3000美元以上的发展中国家(地区)分别称为低发展组和高发展组, 将发达国家(地区)称为发达组.
表5 预期寿命和健康预期寿命占比与收入不平等关系的机制分析结果
全样本 低发展组 高发展组 发达组
储蓄率 基尼系数 储蓄率 基尼系数 储蓄率 基尼系数 储蓄率 基尼系数
60岁时预期寿命 -0.019 -2.439*** 39.438** 0.891 -2.590 -2.815* 0.329 -10.573***
(1.182) (0.928) (15.755) (7.721) (3.358) (1.432) (1.692) (2.666)
60岁时预期寿命的平方 -0.026 0.043** -1.274** -0.047 0.022 0.048 -0.063 0.207***
(0.034) (0.019) (0.479) (0.243) (0.072) (0.030) (0.062) (0.052)
健康预期寿命占比 -0.806** -0.518** 0.177 -1.570** -1.596*** -0.682** -2.851** -0.462
(0.374) (0.204) (1.369) (0.626) (0.461) (0.310) (1.248) (0.308)
储蓄率 -0.011 -0.215*** -0.013 -0.095
(0.031) (0.063) (0.058) (0.060)
调整R2 0.869 0.940 0.927 0.945 0.896 0.938 0.865 0.948
全样本 低发展组 高发展组 发达组
劳动供给 基尼系数 劳动供给 基尼系数 劳动供给 基尼系数 劳动供给 基尼系数
60岁时预期寿命 2.077** -3.640*** 14.652 3.386 2.168** -3.039** -0.135 -11.445***
(0.929) (1.056) (15.038) (10.567) (0.957) (1.413) (0.214) (2.442)
60岁时预期寿命的平方 -0.058** 0.076*** -0.467 0.001 -0.058** 0.060* 0.004 0.245***
(0.023) (0.022) (0.446) (0.303) (0.023) (0.031) (0.005) (0.049)
健康预期寿命占比 -0.076 -0.410** -2.243 -0.573 -0.228 -0.593** 0.021 -0.094
(0.199) (0.203) (1.390) (0.803) (0.221) (0.292) (0.028) (0.443)
劳动供给 0.297*** 0.183 0.364** -6.124*
(0.088) (0.122) (0.146) (3.175)
调整R2 0.998 0.946 0.996 0.967 0.999 0.943 0.993 0.957
全样本 低发展组 高发展组 发达组
技术进步 基尼系数 技术进步 基尼系数 技术进步 基尼系数 技术进步 基尼系数
60岁时预期寿命 0.265*** -1.026 -0.115 9.404 0.302*** -0.902 0.221 -4.532*
(0.043) (0.899) (0.315) (15.962) (0.058) (1.336) (0.134) (2.353)
60岁时预期寿命的平方 -0.007*** 0.009 0.002 -0.273 -0.008*** 0.003 -0.006** 0.076
(0.001) (0.020) (0.010) (0.510) (0.001) (0.031) (0.003) (0.050)
健康预期寿命占比 -0.004 -0.664*** 0.017 -2.139 -0.014 -0.846*** 0.053** 0.362
(0.011) (0.232) (0.026) (1.283) (0.012) (0.306) (0.026) (0.358)
技术进步 0.297*** 0.183 0.364** -6.124*
-6.034*** 14.399 -8.151*** -7.217**
调整R2 0.922 0.939 0.934 0.907 0.899 0.943 0.915 0.951
注: 限于篇幅表中并未给出置信区间, 有需要可联系作者索取.
具体而言, 只有低发展水平国家老年预期寿命与储蓄率呈倒U型关系, 并通过资本积累缩小了收入差距. 全样本和高发展水平国家老年预期寿命与劳动供给和技术进步呈倒U型关系, 前者通过增加劳动供给水平扩大收入差距, 后者则在技术进步新增就业岗位和降低技能溢价的作用下缩小了不同技能劳动力的收入差距. 当控制储蓄率和技术进步产生的间接影响后, 老年预期寿命对收入不平的直接影响不显著. 这一结果表明, 预期寿命与收入不平等之间的U型关系主要源于预期寿命通过储蓄率和技术进步作用于收入不平等, 预期寿命与劳动供给间的倒U型关系仅能提供部分解释. 此外, 对于低发展水平国家来说, 其主要依赖于预期寿命延长之初所带来的社会资本积累, 进而为保障老年人口生活水平提供充足资源, 有利于缩小地区收入不平等. 而对于高发展水平国家来说, 由预期寿命延长所带来的技术进步是缩小收入差距的关键, 但是过高的预期寿命则会抑制技术进步水平, 在机器自动化无法提供更多就业岗位时, 由延迟退休和老年劳动参与率提高所增加的老年劳动供给会扩大收入不平等.
老年健康预期寿命占比方面, 老年健康预期寿命占比提高会显著降低高发展组和发达组的储蓄率水平, 并提高发达组的技术进步水平, 而劳动供给水平受健康预期寿命占比的影响不大. 这是因为老年人健康水平较高会降低在医疗卫生方面的支出, 进而对储蓄的依赖程度下降、储蓄率降低. 同时, 劳动力市场中健康人力资本增加, 会促进高技能劳动力创新. 虽然, 储蓄率增加并不会显著降低高发展组和发达组的收入不平等水平, 但发达国家技术进步会显著降低收入差距, 即对于发展程度较高的国家技术进步是促进收入分配公平和实现共同富裕的关键因素. 总的来说, 控制各机制路径后, 老年健康预期寿命占比提高会显著缩小收入不平等.
综上所述, 老年预期寿命延长会通过与储蓄率、劳动供给和技术进步间的倒U型关系使得收入不平等呈先降后增的U型变化趋势, 且储蓄率和技术进步的作用占据主导. 其中, 低发展国家预期寿命延长促进资本积累是降低收入不平等的关键, 而发展水平较高的国家则主要依赖于劳动供给和技术进步实现共同富裕. 此外, 老年健康预期寿命占比提高会显著降低预防性储蓄和促进技术进步, 但不会影响劳动供给水平. 值得注意的是, 对于发达国家来说, 解决老年带病生存所提高的劳动生产率会通过加快技术进步缩小收入差距. 简言之, H1和H2基本得到了验证.

7 代表性国家间的比较分析

文章取回归模型(2)~(10) 的拟合系数区间的交集进行实证结果分析. 表 6为60岁时预期寿命和健康预期寿命占比的平均边际效应及其95%置信区间. 健康预期寿命的平均边际效应为-0.574, 表明健康预期寿命占比每提高1%, 基尼系数将下降0.574个点.
表6 平均边际效应及其95%置信区间
变量 平均边际效应 边际效应95% 置信区间
60岁时预期寿命 -3.539 [-4.522, -2.556]
60岁时预期寿命的平方 0.070 [0.049, 0.091]
健康预期寿命占比 -0.574 [-0.772, -0.376]
60岁时预期寿命临界值 60岁时预期寿命正边际效应国家
最小临界值 24.846岁 2005年: 日本
2010年: 日本、法国、澳大利亚、瑞士
2015年: 日本、法国、澳大利亚、瑞士、
西班牙、加拿大、韩国、新西兰
平均临界值 25.279岁 2010年: 日本
2015年: 日本、加拿大、法国、澳大利亚
最大临界值 26.082岁 2015年: 日本
根据表 6结果, 可以画出60岁时预期寿命和健康预期寿命占比的边际效应作用区间, 如图 5所示. 随着60岁时预期寿命的延长, 其对不平等作用的边际效应由负向正逐渐转变. 当60岁时预期寿命为10岁时, 其对基尼系数的平均边际效应达-2之多, 表明此时60岁时预期寿命每增加1岁, 基尼系数将下降2个点之多; 当60岁时预期寿命向25岁左右靠近时, 其边际效应不断地减弱, 向0逼近; 当60岁时预期寿命为30岁时, 其对基尼系数的平均边际效应达正的0.661, 而最大边际效应向接近1, 表明此时60岁时预期寿命每增加1岁, 基尼系数将平均上升0.661个点多, 最大可能上升接近1个点. 根据95% 的置信区间可以计算出60岁时预期寿命边际效应方向变化的最小临界值为24.846, 最大临界值为26.082, 平均临界值为25.279. 以最小临界值为标准时, 日本60岁时预期寿命边际效应在2005年便已转正, 法国、澳大利亚和瑞士60岁时预期寿命边际效应在2010年变为正, 西班牙、加拿大、韩国、新西兰60岁时预期寿命边际效应在2015年变为正. 截至2015年已有8个国家60岁时预期寿命边际效应为正, 且全部为发达国家. 以平均临界值为标准时, 日本60岁时预期寿命边际效应在2010年转正, 加拿大、法国和澳大利亚60岁时预期寿命边际效应在2015年变为正. 截至2015年共4个国家60岁时预期寿命边际效应为正. 若以最大临界值为标准, 仅日本60岁时预期寿命边际效应在2015年转正, 其他国家60岁时预期寿命边际效应仍为负.
图5 老年预期寿命与健康预期寿命占比的边际效应置信区间

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进一步地, 文章根据表 6计算各国老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的贡献区间, 表 7给出了30个主要代表性国家的结果, 包括G20及主要新兴市场经济体国家, 以及人口大国爱沙尼亚等. 根据结果, 文章将30个代表性国家分为四个类型: 类型Ⅰ(负-负)、类型Ⅱ(正-负)、类型Ⅲ(负-正)和类型Ⅳ(过渡-正). 类型Ⅰ包含的国家数量最多, 共19个国家. 类型Ⅰ国家老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对不平等的贡献均为负, 即这些国家老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的变化降低了不平等程度. 尽管从定性看这些国家均属于同一类型, 但贡献程度与贡献结构在各国之间存在着较大的差异. 从贡献程度上看, 巴西、南非、摩洛哥、土耳其及印度等新兴市场经济国家的老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的贡献相对更高, 特别是南非、摩洛哥及土耳其; 而德国、法国、意大利及英国等发达国家的老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的贡献相对要低, 尤其是德国和法国. 从贡献结构看, 南非、土耳其、新加坡和意大利等国家的老年健康预期寿命占比贡献占比要更高, 其中南非老年健康预期寿命占比的贡献占比超过70%; 而匈牙利、英国、法国、德国以及马来西亚等国家的老年预期寿命贡献占比更高, 匈牙利则高达90%以上. 类型Ⅱ主要为埃及, 该国的老年预期寿命贡献为正, 老年健康预期寿命占比贡献为负, 即老年预期寿命和老年健康预期寿命占比的变化分别提高和降低了不平等程度. 这主要源于埃及是受"阿拉伯之春"影响最深的国家之一, 故其60岁预期寿命不升反降. 尽管该国预期寿命在下降, 但其健康预期寿命占比仍在提升. 因此, 两者一降一升使得埃及呈现特殊的一类作用结果. 类型Ⅲ包括了中国、美国在内的9个国家. 他们的共同特征是老年预期寿命在延长, 但老年健康预期寿命占比却在下降. 这使得这些国家的老年预期寿命贡献为负, 而老年健康预期寿命占比贡献却为正. 从总体上看, 老年预期寿命的贡献占主导, 最终总贡献仍为负. 值得一提的是, 除俄罗斯(该国老年预期寿命作用强度最强, 而老年健康预期寿命占比作用强度最弱)外, 老年预期寿命作用强度越强的国家, 其老年健康预期寿命占比作用强度亦相对更强. 中国的老年预期寿命在2000–2015年降低不平等0.986∼1.490个点之间, 老年健康预期寿命占比在此期间提高不平等0.223∼0.458个点.类型Ⅳ为日本, 该国老年预期寿命的贡献处于由负向正的过渡阶段, 而老年健康预期寿命占比的贡献与中国类似, 提高了收入不平等.
表7 代表性国家老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的贡献区间
国家 老年预期寿命贡献 老年健康预期寿命占比贡献 总贡献 平均贡献结构
类型Ⅰ
阿根廷 [-1.064, -0.769] [-0.424, -0.207] [-1.488, -0.976] 74.229
澳大利亚 [-0.428, -0.259] [-0.480, -0.234] [-0.738, -0.661] 48.234
巴西 [-2.419, -1.669] [-0.624, -0.304] [-3.043, -1.973] 81.395
德国 [-0.654, -0.562] [-0.148, -0.072] [-0.802, -0.634] 84.475
法国 [-0.425, -0.180] [-0.052, -0.025] [-0.450, -0.232] 88.278
菲律宾 [-1.277, -0.806] [-0.981, -0.478] [-2.258, -1.283] 58.712
哥伦比亚 [-1.604, -1.139] [-0.254, -0.124] [-1.858, -1.263] 87.808
秘鲁 [-1.298, -0.922] [-0.669, -0.326] [-1.967, -1.248] 68.887
摩洛哥 [-3.112, -2.056] [-1.685, -0.820] [-4.797, -2.876] 67.228
南非 [-1.273, -0.791] [-3.460, -1.685] [-4.733, -2.476] 28.551
泰国 [-1.062, -0.781] [-1.431, -0.697] [-2.493, -1.478] 46.195
土耳其 [-1.728, -1.192] [-3.839, -1.870] [-5.566, -3.062] 33.688
新加坡 [-1.019, -0.994] [-1.651, -0.804] [-2.670, -1.798] 44.627
匈牙利 [-1.371, -0.909] [-0.126, -0.061] [-1.497, -0.970] 92.386
意大利 [-0.453, -0.379] [-0.651, -0.317] [-1.030, -0.770] 45.647
印度 [-2.074, -1.313] [-1.092, -0.532] [-3.165, -1.845] 67.502
印度尼西亚 [-0.933, -0.581] [-0.698, -0.340] [-1.631, -0.921] 59.252
英国 [-1.016, -0.888] [-0.150, -0.073] [-1.166, -0.961] 89.360
马来西亚 [-2.073, -1.366] [-0.651, -0.317] [-2.725, -1.683] 77.931
类型Ⅱ
埃及 [0.974, 1.541] [-2.102, -1.024] [-0.561, -0.050] -402.428
类型Ⅲ
爱沙尼亚 [-2.700, -1.887] [0.211, 0.433] [-2.267, -1.675] 116.488
波兰 [-1.882, -1.315] [0.086, 0.176] [-1.706, -1.229] 108.975
韩国 [-1.488, -1.352] [0.469, 0.962] [-0.883, -0.526] 204.681
俄罗斯 [-3.693, -2.368] [0.020, 0.041] [-3.651, -2.348] 101.033
加拿大 [-0.572, -0.380] [0.048, 0.099] [-0.524, -0.282] 118.882
捷克 [-1.840, -1.292] [0.244, 0.500] [-1.340, -1.049] 131.425
美国 [-0.741, -0.622] [0.359, 0.736] [-0.263, -0.005] 535.324
智利 [-0.741, -0.622] [0.010, 0.021] [-0.720, -0.612] 102.429
中国 [-1.490, -0.986] [0.223, 0.458] [-1.031, -0.762] 138.290
类型Ⅳ
日本 [-0.173, 0.165] [0.126, 0.260] [-0.047, 0.425] 3.013
图 6给出了各国老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的平均贡献分布. 从图中可以看出, 两条虚线将样本国家划分为四个区域分别对应四个类型(Ⅰ至Ⅳ) 国家. 根据一个点贡献为一档, 将样本划分为六档: 一档(总贡献≤-4)、二档(-4 < 总贡献≤-3)、三档(-3 < 总贡献≤-2)、四档(-2 < 总贡献≤-1)、五档(-1 < 总贡献≤0)和六档(总贡献>0). 其中, 土耳其、安哥拉及塞拉利昂等国家属于一档, 他们在2000–2015年间对收入不平等的下降程度超过四个点. 南非、摩洛哥及赞比亚等国家属于二档, 在2000–2015年间对收入不平等的下降程度在三到四个点之间. 俄罗斯、巴西、印度及新加坡等国家属于三档, 在2000–2015年间对收入不平等的下降程度在两到三个点之间. 泰国、菲律宾、爱沙尼亚、捷克、匈牙利及阿根廷等国家属于四档, 在2000–2015年间对收入不平等的下降程度在一到两个点之间. 中国、美国、韩国、法国及智利等国家属于五档, 在2000–2015年间对收入不平等的下降程度小于一个点. 日本属于第六档, 在2000–2015年间提高了收入不平等, 但总效应尚较弱.
图6 各国老年预期寿命和健康预期寿命占比对不平等的平均贡献分布

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8 结论与启示

文章实证分析了老年预期寿命和老年健康预期寿命占比对收入不平等的影响. 主要结论为: 1) 老年预期寿命通过储蓄率、劳动供给和技术进步对收入不平等具有正U型作用效应. 在储蓄率、劳动供给和技术进步机制的综合作用下, 随着老年预期寿命的延长, 其对收入不平等的影响逐渐由负向正转变. 老年健康预期寿命占比通过储蓄和技术进步对收入不平等产生显著的抑制作用, 随着老年健康预期寿命占比的上升, 收入不平等趋于下降. 该结论在样本选择、替换变量、模型变换及内生性处理后均保持稳健; 2) 目前, 世界大多数国家老年预期寿命的延长仍有助于收入不平等的下降, 但边际效应在减弱, 仅日本等少数国家已经出现老年预期寿命延长加剧收入不平等的现象. 世界主要代表性国家的老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的作用效应存在四种类型. 不同类型的国家, 老年预期寿命和健康预期寿命占比的贡献程度不一, 且同一类型国家内部亦存在着一定差异. 中国的老年预期寿命在2000–2015年降低不平等0.986~1.490个点之间, 而老年健康预期寿命占比在此期间提高不平等0.223~0.458个点; 3) 各国老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的平均贡献差异较大. 其中, 2000–2015年间土耳其、安哥拉及塞拉利昂等国家的老年预期寿命和健康预期寿命占比对收入不平等的下降贡献程度超过四个点. 南非、摩洛哥及赞比亚等国家的贡献程度在三到四个点之间. 俄罗斯、巴西、印度及新加坡等国家贡献程度在两到三个点之间. 泰国、菲律宾、爱沙尼亚、捷克、匈牙利及阿根廷等国家贡献程度在一到两个点之间. 中国、美国、韩国、法国及智利等国家贡献程度小于一个点. 而日本老年预期寿命的变化提高了收入不平等, 但总效应尚较弱.
文章的结论对中国在老龄化背景下实现共同富裕取得更为明显的实质性进展提供了重要的启示: 1) 在不同的老年预期寿命阶段采取差异化的策略. 由文章结论可知, 老年预期寿命延长对收入不平等的作用效应存在着作用方向相反的两个阶段. 因此, 要及时把握老年预期寿命延长扩大收入差距的拐点, 并及时做好应对策略, 来对冲老年预期寿命延长产生的收入不平等扩大效应; 2) 在提高老年预期寿命的同时, 更要注重健康预期寿命的延长, 强调存活质量的重要性, 而非单纯带病年限的延长. 故预期寿命延长的政策方向应向健康预期寿命延长倾斜, 尽量降低带病年限、提高生命质量, 以期平衡老年预期寿命和老年健康预期寿命占比之间的关系; 3) 要根据不同地区所处的不同经济发展水平和老年存活状况, 有针对性地制定相关政策. 有些地区的老年预期寿命相对较短, 仍处于作用效应的第一阶段, 例如中西部地区; 有些地区的老年预期寿命相对较长, 已经越过拐点, 老年预期寿命对收入不平等具有拉大效应, 例如上海等东部沿海发达地区. 即政策既要有顶层设计, 又要结合地区实际情况差异化落地.

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基金

国家自然科学基金(71773012)
国家社会科学基金后期资助优秀博士论文出版项目(21FYB026)
上海市哲学社会科学规划青年课题(2020EJB004)

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