基于处置效应及反转效应的融资融券业务投资策略

刘帅, 肖琳, 房勇, 汪寿阳

计量经济学报 ›› 2021, Vol. 1 ›› Issue (3) : 560-576.

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计量经济学报 ›› 2021, Vol. 1 ›› Issue (3) : 560-576. DOI: 10.12012/CJoE2020-0009
论文

基于处置效应及反转效应的融资融券业务投资策略

    刘帅1,2(), 肖琳3(), 房勇1,2,*(), 汪寿阳1,2()
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Investment Strategy of Securities Margin Trading Based on Disposition Effect and Reversal Effect

    Shuai LIU1,2(), Lin XIAO3(), Yong FANG1,2,*(), Shouyang WANG1,2()
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摘要

处置效应和反转效应是当前常见的两个金融市场异象,人们常用它们来设计投资策略.针对融资融券标的股票,本文选用资本利得量作为处置效应的代理变量,首先采用计量的方法验证了融资融券市场中的确存在处置效应、反转效应及由两类效应共同解释时出现的反转现象,而后据此设计出一种结合处置效应和反转效应的融资融券零成本策略,该策略在各种排序期和持有期的参数组合下均具有良好表现,优于单独基于反转效应或处置效应设计的策略,具有稳健性和普适性.

Abstract

Disposition effect and reversal effect are two common market anomalies, which are often used to guide and design investment strategies. Using stocks of securities margin trading and capital gains overhang as the proxy variable of disposal effect, we verify that there is the disposition effect, the reversal effect and jointly by two kinds of effect to explain the phenomenon of inversion in securities margin trading, and then design a strategy which combines both disposition effect and the reversal effect. The strategy is superior to any strategy based on only reversal effect or disposal effect with a steady and universality under various parameter combination of period and holding period.

关键词

处置效应 / 反转效应 / 行为金融 / 资本利得量 / 投资策略 / 融资融券

Key words

disposition effect / reversal effect / behavioral finance / capital gains / investment strategy / securities lending and borrowing

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刘帅 , 肖琳 , 房勇 , 汪寿阳. 基于处置效应及反转效应的融资融券业务投资策略. 计量经济学报, 2021, 1(3): 560-576 https://doi.org/10.12012/CJoE2020-0009
Shuai LIU , Lin XIAO , Yong FANG , Shouyang WANG. Investment Strategy of Securities Margin Trading Based on Disposition Effect and Reversal Effect. China Journal of Econometrics, 2021, 1(3): 560-576 https://doi.org/10.12012/CJoE2020-0009

1 引言

过去几十年资本市场出现的种种异象使得有效市场假说的"理性人"假设受到非议, 投资者非理性的认知与行为逐渐得到了学术界和业界的广泛关注和研究. 在行为金融学的研究框架下, 市场不再有效, 而是存在着风险资产当前市场价格与其此刻内在价值之间的偏差. 证券市场的种种异象其实是投资者行为导致的, 总结投资者行为的规律与特征, 可以让投资者在证券市场中更好地运用这些特征指导量化交易投资.
处置效应阐述了投资者较早卖出盈利而长时间保留亏损的"卖盈持亏"倾向. 国外学者发现: 对处置效应进行研究, 可帮助投资者对市场价格从偏离资产内在价值到回复其内在价值的动态过程有一个清晰的认识(Grinblatt and Keloharju (2001)), 并由此预测风险资产未来价格的变化. Hincapié-Salazar and Agudelo (2019)实证研究得到结论: 固定收益市场(债市)同样存在处置效应, 但弱于股市的处置效应. Candraningrat and Sakir (2019)研究得到印度尼西亚资本市场同样存在处置效应. 杜微微(2011)研究了市场中机构投资者处置效应的表现强度和影响机构投资者处置效应的因素. 赵学军和王永宏(2001)沿用Odean (1998)提出的PGR-PLR指标对中国股市进行实证研究, 首次证实中国股市同样呈现明显的处置效应. 进一步, 李新路和张文修(2005)发现: 中国股市中, 投资者的风险偏好和心理预期会影响投资者的处置效应. 肖琳等(2018)最近的实证研究结果表明: 中国融资投资者存在处置效应特征. 深交所发布的17年调查报告写到: 处置效应的发生率为40.8%. 综上, 处置效应普遍存在于各国各种资产市场中.蔡宗武(2021)全面总结了基于面板数据的处置效应估计的计量方法最新进展.
反转效应是指股市中过去一段历史时间表现较好(或较差)的股票在未来会表现较差(或较好)的现象. De Bondt and Thaler (1985)于1985年首次提出反转效应, 认为股价具有一定的可预测性, 对有效市场假说形成了冲击. 总体来看, 对反转效应的学术研究主要集中在市场中反转效应的存在性实证研究和反转效应的形成原因等两个方面. 针对反转效应的形成原因, 起初学者们认为反转效应的超额收益来自于度量误差和分析方法的出入, 但后来学者们逐渐放弃了这一想法, 越来越认同反转效应是投资者反应过度带来的结果. 具体来说, 国外学者对反转效应的研究早期主要集中在对个股反转效应的研究, 但自从1999年Moskowitz and Grinblatt (1999)发现行业的惯性效应后, 学者们逐渐投入到对行业的动量效应和反转效应的研究中. Du (2009)在2009年检验过美国市场中行业组合收益率的反转效应, Akarim and Sevim (2013)研究新兴市场后发现利用均值回复模型并使用反转策略可获得较高收益. 国内学者田利辉等(2014)分析我国1992年到2012年的股票数据, 验证了我国股市存在超短期的反转效应; 李宏等(2016)研究了股票收益率反转效应与股市流动性之间的关系; 王苏生和李志超等(2012)使用我国A股上市公司的数据, 研究了中国股市的跨行业动量效应和反转效应; 张莉和邓礼英等(2016)提出了变系数市场模型, 并利用该半参数模型构建了alpha策略反转效应的股票组合. 综上, 反转效应普遍存在于国内外市场中, 并能为投资策略的设计提供依据.
2010年我国融资融券业务正式启动, 该业务能很好地提高市场的流动性和活跃性, 但同时也带来了一定程度的信用交易投机特性, 投资者需要关注合约标的股票在未来的价格走势, 以便选择合适的合约进行买入或了结操作, 赚取利润. 融券业务更是在一定程度上打破了中国资本市场一直以来的"卖空"限制, 开放融资融券业务为研究量化交易策略提供了理想的环境. 然而, 人们大多关注融资融券政策的出台对股市的波动性(杜微微(2011), 许红伟和陈欣(2012))和定价效率(吴小花(2016), 李志生等(2015))的影响, 目前对融资融券标的股票的策略研究仍然较少, 且目前研究的交易策略较为单一, 多为配对交易策略. 如翟鹏林(2019), 陈晓暾等(2018), 吴员福(2018)等人均研究融资融券标的股票的配对交易策略, 朱文莉等(2018)研究了融资融券背景下我国ETF的配对交易策略. 交易策略的设计一般分为: 交易时点的选择(择时), 交易股票的选择(择股)和各股票投资权重的配置等部分, 目前的研究大多是针对择时问题的研究, 对融资融券标的股票的策略研究仍需进行拓展.
本文将采用反转效应和处置效应做指导, 设计量化交易策略. 本文设计策略主要关注择股问题, 对投资组合的权重和择时均未做过多的讨论. 本文将投资策略的股票池由全部A股更改为融资融券业务对应的名单, 并将反转效应和处置效应两者结合起来设计投资策略, 而不再是基于某种单一的效应设计投资策略(彭子衿和徐维军(2018)). 同时, 本文对策略中的细节进行了全面对比: 两种投资者非理性的行为效应结合设计策略时两种效应指标采用的先后顺序、权重按照投资金额相同还是投资股票数量相同等, 使得策略的效果展示的更为全面.
本文的结构如下: 首先, 介绍处置效应对价格影响的理论模型, 从而给出选择处置效应代理变量的思路及理由; 其次, 用计量的方法检验由融资融券标的股票组成的股票市场上存在处置效应及反转效应; 而后, 介绍在融资融券业务背景下构建的三种策略的具体操作步骤, 三种策略分别是基于标的股票过去收益的反转效应而设计的策略、基于处置效应的代表变量: 资本利得量的策略, 和将前两类策略结合起来得到的两步分类策略; 最后, 通过具体数值算例比较分析三类策略的实际表现.

2 处置效应对价格影响的理论模型

参考Grinblatt and Keloharju (2001)的思路, 利用微观经济学原理和市场假设构建具体模型来说明市场中处置效应投资者的存在对风险资产定价的影响模式, 从而为选择资本利得量作为构建处置效应策略的筛选指标这一想法提供理论依据.
假设市场中的投资者共分为两类, 分别是理性投资者和具有处置效应的投资者, 其中具有处置效应的投资者占全体投资者总数的比例固定为μ. 模型的三条假设:
1) 供给总量固定为1;
2) 若市场中均为理性投资者, 资产t时刻的市价Pt等于其内在价值Ft;
3) 资产的内在价值Ft服从随机游走, 即Ft+1=Ft+εt+1, 其中εt+1为i.i.d.且E(εt+1)=0.
接下来首先分析并确定两类投资者各自的需求函数, 而后根据供给需求理论推导出市场均衡价格的表达式, 最后根据设定的投资者心理参考价格分析市场价格随时间的变动并间接得到市场的期望收益率.
首先分析两类投资者各自的需求函数的形式. 针对理性投资者, 若Ft>Pt, 风险资产被低估, 投资者会增持; 反之, 若Ft<Pt, 风险资产被高估, 投资者减持止损. 因此, t时刻理性投资者的需求函数Dtrational表达式为:
Dtrational=1+bt(FtPt),
(1)
其中, btt时刻理性投资者需求函数的斜率, 通过最大化投资者效用函数获得. bt可能是一个较为复杂的函数, 因此不一定是线性关系.
针对具有处置效应的投资者, 其需求函数受两方面影响: 一方面, 他们会像理性投资者一样的关注内在价值与市场价格之间的差异, 即受到FtPt的影响; 另一方面, 处置效应会导致该类投资者的需求函数偏离理性投资者的需求函数, 偏离程度和此时资产的市场价格Pt与投资者心理参考价格Rt之间的差相关, 也就是需求函数受RtPc影响. 又两个影响Dtdp的因素FtPtRtPt的重要性可能并不同, 为此引入参数λ表示两个因素影响权重之比. 综上, t时刻具有处置效应的投资者需求函数Dtdp表达式为:
Dtdp=1+bt[(FtPt)+λ(RtPt)].
(2)
结合模型第一个假设(总供给固定为1)与供给需求理论, 得到均衡方程式:
1=总供给=总需求=(1μ)Dtrational+μDtdp=1+bt(FtPt)+btλμ(RtPt).
(3)
求解上面的方程得到市场出清价格为:
Pt=ωFt+(1ω)Rt (ω=11+λμ).
(4)
由公式(4)可知: 均衡价格Pt是内在价值Ft与投资者心理参考价格Rt的加权平均; 又0<ω<1, 说明具有处置效应投资者的存在导致资产的市场价格对信息反应不足; 由ω的公式可知市场中具有处置效应特征的投资者占比μ越小, 处置效应对市场需求函数的扰动λ越小, 市场出清价格与理性模型定价越接近. 具体地, 本文的心理参考价格Rt采用Grinblatt and Han (2003)提出的定义, 具体公式为:
Rt=1kn=1N(Vtnτ=1n1[1Vtn+τ])Ptn,
(5)
其中, k=n=1NVtnτ=1n1[1Vtn+τ], N为历史数据对心理参考价格的总影响周期, Vtt时刻资产的换手率, Pt为风险资产t时刻的市场价格. 从Rt的表达式易推出Rt+1的迭代公式:
Rt+1=VtPt+(1Vt)Rt.
(6)
若心理参考价格按上式进行迭代更新, 则其有回复市场价格的趋势. 另一方面, 市场价格Pt为参考价格Rt与内在价值Ft的加权平均, 故风险资产的市场价格有回复其内在价值Ft的趋势. 综上, 风险资产的市场价格与心理参考价格均有回复其内在价值的趋势. 本文使用Grinblatt and Han (2003)于2002年定义的资本利得量(任德平等(2013)) (capital gains overhang) ηt来刻画资产的盈亏状态, 资本利得量的计算公式为:
ηt=PtRtPt.
(7)
ω固定不变, 则资产均衡价格随时间的变动迭代过程为:
Pt+1Pt= ω(Ft+1Ft)+(1ω)(Rt+1Rt)=ω(Ft+1Ft)+(1ω)Vt(PtRt).
(8)
由模型第三假设: "Ft服从随机游走"知Et[Ft+1Ft]=0, 进而推导出:
Et[Pt+1PtPt]=(1ω)VtPtRtPt.
(9)
子公式(7)和(9)说明资产t+1时刻的期望收益率与t时刻的资本利得量、换手率均有强相关性, 换言之, 某时刻的资本利得量和换手率对下一时刻的期望收益率均有预测作用, 本文接下来将基于资本利得量设计融资融券业务的投资策略.

3 融资融券股票市场上处置效应、反转效应的存在性检验

本节分为两个部分: 首先, 检验由融资融券标的股票组成的市场上是否存在处置效应; 其次, 应用Fama-Macbeth回归检验融资融券标的股票组成的市场上是否存在反转效应及由处置效应驱动的反转现象.

3.1 融资融券标的股票组成的市场上的投资者处置效应存在性验证

若股市存在处置效应, 股价将偏离其内在价值, 以该股票为标的的融资或融券合约的市场价值与其内在价值之间也将产生偏离, 这个偏离是构造由处置效应驱动的投资策略的基础. 在构造策略前, 首先需检验: 由融资融券标的股票组成的股市上, 整体存在处置效应. 由于缺少股市中投资者的个人账户数据, 因此无法用PGR-PLR (Odean (1998))及生存分析方法来检验, 故最终决定利用公开信息, 在Clark (1973), Karpoff (1987)的研究基础上, 运用股票市场线性量价模型对处置效应的存在性进行检验. 由于收益率对市场的影响是主导作用, 因此解释变量中必须涵盖收益率的信息, 但为了验证处置效应的存在, 本文并不关心收益率对市场的影响到底是正向还是负向关系, 因此最终决定采用收益率的绝对值|rt|作为解释变量; 基于第2节的介绍, 本文选用资本利得量ηt作为处置效应的代理解释变量. 综上, 本文采用的股票市场线性量价回归模型为:
Vt=α+β|rt|+γηt+εt,
(10)
其中, Vt为股票换手率, ηt为资本利得量, rt为股票收益率. 若γ显著不等于零, 则说明由融资融券标的股票组成的股票市场上的确存在处置效应. 利用融资融券所有标的股票2014年6月至2019年6月共5年的换手率及价格的周数据, 对以上模型进行回归分析, 回归的结果如表 1, γ在1%置信度下显著不等于零, 由融资融券标的股票组成的股市上存在处置效应.
表1 模型(10)的回归结果
系数 回归结果 t检验值 p
α 0.060344 201.4541 0.0000
β 0.820670 183.2535 0.0000
γ 0.138338 121.4008 0.0000

3.2 融资融券市场上反转效应及由处置效应驱动的反转现象的存在性检验

为验证由融资融券标的股票组成的市场上是否存在反转效应, 并考虑到中国股市只存在月内效应, 最终采取以下回归模型(11):
rt=a0+a1rt2:t1+a2rt4:t3+a4Vt+εt,
(11)
其中, rtVt分别为标的股票第t周的收益率和换手率, rt2:t1=(1+rt2)(1+rt1)1为标的股票第t2周至第t1周的累计收益率, rt4:t3=(1+rt4)(1+rt3)1为标的股票第t4周至第t3周的累计收益率. rt2:t1rt4:t3集合了一个月内的收益率信息. 为验证由融资融券标的股票组成的市场上是否存在由处置效应驱动的反转现象, 采取回归模型(12):
rt=a0+a3ηt1+a4Vt+εt,
(12)
其中, ηt1为第t1周股票的资本利得量. 若同时考虑反转效应及处置效应对股票当前收益率的影响, 回归模型(13)为:
rt=a0+a1rt2:t1+a2rt4:t3+a3ηt1+a4Vt+εt.
(13)
下面对3.2节的三个模型中的参数估计方法进行讨论. 本文采用的样本数据均含标的股票的公司名称和时间(周)两个维度, 为横截面数据(cross-sectional data), 故对样本参数有两种方法进行估计: 最小二乘法OLS或Fama-Macbeth回归法. 若暂不考虑公司名称或时间中的某一个维度, 将样本横截面数据作为合并数据(pooled data)处理, 并采用OLS对参数进行估计, 易出现由同行业股票同涨同跌现象带来的横截面数据相关问题, OLS估计的标准误(standard error)也会因横截面数据的相关性而有偏. 顾虑到前述问题, 本文并未采用最小二乘法进行参数估计, 而是统一采取Fama-Macbeth回归法(Fama et al. (1973))估计三个模型的系数. Fama-Macbeth回归是1973年用于检验CAPM模型中各市场因子显著性而被首次提出的, 后逐渐得到广泛应用, 常常被人们用于对横截面数据的回归模型进行参数估计. 该方法的基本思想是: 固定每个股票的公司名称, 将该公司股票对应的样本作为子样本, 使用最小二乘法分别对每一家公司的各个变量(如收益率、资本利得量和换手率等)按照对应的方程模型(公式(11)~(13)对应的回归方程)进行回归, 而后对各家公司求出的参数估计值进行平均, 求各个参数的均值和标准差作为相应参数的最终估计值和该参数的标准差. 换句话说, 若样本数据中存在N只公司的股票, 也即存在N个子样本和N组参数的估计值, 设第j个公司估计出的第i个参数值为aij(i=0,,4,j=1,,N), 对这N个估计值求均值ai=jaijN和标准差j(aijai)2N1, 作为相应参数的最终估计结果和标准差.
接下来将利用2016年12月2日上交所和深交所确定的融资融券标的股票清单中950只股票自2014年6月至2019年6月的股价及换手率的周数据, 以及Fama-Macbeth回归法对以上三个模型进行参数估计, 均值和标准差如表 2.
表2 模型(11)~(13)的回归结果
rt=a0+a1rt2:t1+a2rt4:t3+a4Vt+εt
a0 a1 a2 a3 a4
均值 -0.0161 -0.0365 -0.0460 0.2312
标准差 0.0105 0.0631 0.0510 0.1998
rt=a0+a3ηt1+a4Vt+εt
a0 a1 a2 a3 a4
均值 -0.0257 -0.0638 0.3270
标准差 0.0222 0.1606 0.4195
rt=a0+a1rt2:t1+a2rt4:t3+a3ηt1+a4Vt+εt
a0 a1 a2 a3 a4
均值 -0.0324 -0.0142 -0.0049 -0.0966 0.3886
标准差 0.2214 0.3639 0.6912 1.2186 1.9153
ai (i=0,1,2,3,4)估计值的正负号在各个模型中均保持不变, 说明这三个模型较为稳健; 换手率对应的系数a4在三个模型中的估计值均为正值, 符合市场规律, 说明三个模型较为合理. 其中, 累计收益率对应的系数a1a2在两个模型中均为负值, 说明不论在单独考虑反转效应或同时考虑反转效应和处置效应下, 由融资融券标的股票组成的市场上均存在反转效应; 资本利得量对应的系数a3在两个模型中均为负值, 说明不论在单独考虑由处置效应驱动的反转现象或同时考虑传统反转效应和处置效应下, 由融资融券标的股票组成的股市上均存在由处置效应驱动的反转现象.

4 策略设计

接下来, 本节将针对融资融券业务设计相关的具体投资策略. 4.1节与4.2节将分别介绍基于融资融券合约标的股票过去累计收益率的反转策略和基于资本利得量的处置策略. 4.3节是将4.1节和4.2节的两种策略结合起来考虑而设计的一个两步分类策略. 各策略的总体实施步骤概括如图 1, 详细操作步骤可参见下文.
图1 策略实施流程图

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本节采取与Jegadeesh and Titman (1993)相似的策略设计框架, 先利用一段时间的历史数据计算出投资策略的筛选指标, 后对筛选指标进行排序, 根据排序结果选定买入和卖出组合的股票清单并持有一段时间, 最后计算持有期内策略的投资收益. 本文对三种策略, 分别设计一个排序期为J, 持有期为K的多空策略. 众多学术研究表明: 我国投资者的投机性较强, 只存在月内反转或动量效应(陈蓉等(2014), 朱战宇和吴冲锋(2005)的研究), 故本文中排序期与持有期的单位均为周.

4.1 基于过去收益率的反转策略

基于股票以往收益率构建的排序期为J, 持有期为K的反转策略(以下简称"反转策略"), 具体步骤如下: 1.在任意第t周周初, 计算前J周(tJt1周)融资融券标的股票的累计收益率, 并将其从低到高排序. 2.按排序将标的股票等分为"低, 中, 高"三类. 第t周周初新确定融资买入的组合为"低"档内的标的股票并赋予等权重; 第t周周初新确定融券卖出的组合为"高"档内的标的股票并赋予等权重. 3.在t周周初, 投资组合包括两个部分, 一部分是由步骤2得到的第t周新的买入、卖出组合. 另一部分为: 若tK, 投资者继续持有步骤2确定的第1至t1周的买入、卖出组合; 若t>K, 投资者持有步骤2确定的第tKt1周的买入、卖出组合, 同时终止持有步骤2确定的第tK1周的买入、卖出组合, 即卖出标的股票, 归还资金并了结融资合约, 买入标的股票, 归还证券并了结融券合约. 4.计算第t周策略收益率: 若tK, 则该周买入/卖出组合收益率为t组买入/卖出组合该周收益率的算数平均; 若t>K, 则该周买入/卖出组合收益率为K组买入/卖出组合该周收益率的算数平均. 该周买入组合收益率减去该周卖出组合收益率即得到策略本周的收益率.

4.2 基于资本利得量的处置策略

为计算资本利得量ηt, 本文取参数N=52, 即在任意第t周, 以股票第t52周至第t1共52周的股票价格的加权平均作为该周投资者心理参考价格. 基于股票资本利得量构建的排序期固定为J=1, 持有期为K的处置效应策略(以下简称"处置策略"), 除了步骤1中的排序指标由历史累计收益率变更为ηt外, 其余具体实施步骤均与4.1节介绍的步骤相同.

4.3 基于股票过去收益及处置效应的结合策略

由前面的介绍可知: 市场中存在具有处置效应投资者会使得市场价格对有关资产的内在价值信息反应不足. 人们常常将股票过去收益视为对未来进行预测的一种信息, 那么处置效应的存在会抑制投资者对该类信息的接受程度, 而若现阶段的抑制作用越强烈, 未来市场价格回复股票内在价值时, 将会得到更为显著的收益. 在根据未来盈利信息好坏对股票进行排序的基础上, 若进一步利用资本利得量, 也即依据价格受处置效应影响的程度, 对标的股票进行更为细致的分类, 由此选择合适的买入或卖出组合, 或许能提高策略的收益. 对于反转效应和处置效应相结合的策略, 具体有两种做法: 其一, 先按照反转效应进行粗筛选, 后根据处置效应进行细筛选, 最终决定买入或卖出组合(后简称为"r/G策略"); 其二, 先按照处置效应进行粗筛选, 后根据反转效应进行细筛选, 最终决定买入或卖出组合(后简称为"G/r策略"). 拿r/G策略举例说明结合策略的具体实施步骤: 1.任意t周周初, 计算标的股票前J周的累计收益率, 并按其从低到高对股票进行排序, 等分为3类"r低、r中、r高" (r代表累计收益率). 针对第一次排序分类的结果, 分别对"r低、r中、r高"每一类进行再排序和分类, 具体做法为: 计算该类中的股票对应的资本利得量ηt, 根据ηt排序后再次等分为三类, 最终得到标的股票的九个分类"r高G高、r高G中、r高G低、r中G高、r中G中、r中G低、r低G高、r低G中、r低G低" (G代表资本利得量). 2. t周新确定的融资买入组合为"r低G低"对应的股票清单, 而"r高G高"所对应的股票清单为第t周新确定的融券卖出组合. 步骤3和4同4.1节. G/r策略的具体实施步骤与r/G策略的相同, 只是颠倒了先后排序的指标, 最终的买入组合为"G低r低", 卖出组合为"G高r高". 对于r/G策略和G/r策略的市场表现, 将在下一节进行比较分析.

5 数值验证

本文利用2016年12月2日上交所和深交所确定的融资融券标的股票清单中950只股票自2014年6月至2019年6月共5年的周数据对第四节设计的三个策略的盈利表现进行评价与比较. 本文的参数选取三个月内的持有期和排序期组合, 又排序期和持有期的单位均为周, 那么参数JK的取值范围均为1至12, (J, K)共组合出144个子样本, 求出每个子样本的周平均收益率以方便后期讨论.
本文并未考虑交易费用或保证金等. 特别地, 第4节介绍的具体实施步骤中, 对于新确定的买入/卖出组合中的股票"赋予等权重", 有两种具体的理解方式和做法: 初始时刻交易相同的股票数量或交易相同的投资金额, 本文接下来将在初始时刻交易相同的股票数量或交易相同的投资金额的某一个做法下, 分别进行重点分析: 结合了处置和反转效应等两个效应的策略(r/G策略和G/r策略)是否真的优于只依据单一的反转或处置效应的策略.

5.1 比较反转策略、r/G策略和G/r策略

接下来先就反转策略、r/G策略和G/r策略三个策略进行比较分析. 在相同持有期和排序期的每个子样本中, 将三个策略的周平均收益率进行排序, 策略收益由高到低对应的排名分别为1到3, 得到共计144个排序结果, 统计这些排序结果得到表 3.
表3 反转策略、r/G策略和G/r策略表现排序统计表
排名 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
反转策略 r/G策略 G/r策略 反转策略 r/G策略 G/r策略
1 123 21 14 87 43
2 8 21 115 29 50 65
3 136 8 101 7 36
总计 144 144 144 144 144 144
表 3可知: 对于新确定的买入/卖出组合中的股票赋予相同的初始投资金额, r/G策略在绝大多数情况下(123次)均表现最佳, 表现次佳的策略为G/r策略, 反转策略在绝大多数情况下均表现最差(136次); 对于新确定的买入/卖出组合中的股票赋予相同的初始投股份数, r/G策略在绝大多数情况下(87次)均表现最佳, 表现次佳的策略为G/r策略, 反转策略在绝大多数情况下均表现最差(101次). 综上, 不论是在初始时刻交易相同的股票数量情况下, 还是交易相同的投资金额的情况下, 结论均一致: r/G策略的整体表现优于G/r策略, G/r策略的表现优于反转策略, 也就是说, 综合了处置和反转效应的策略优于单独考虑反转效应的策略. 保持排序期J不变(例如J=6, 如图 2), 随着持有期K越来越大, 反转策略的周平均收益率越来越小, 呈现递减的规律. 这样的变化规律还可以这样理解: 排序期J固定不变即使用相同历史信息量, 此时持有期越长, 收益率越低, 也即历史信息对决策可靠性的支持度越小. 当持有期固定(例如K=5, 如图 3)时, 各策略的周平均收益率随排序期的增大, 呈现递增的趋势. 这样的变化规律还可以这样理解: 排序期增大也就是利用更多的历史信息量, 当持有期一定, 使用越多的历史信息量, 策略的表现就越好. 综合图 23中反应的规律可知: 充分利用历史信息的原则有助于提高策略收益. 我们设计的量化策略: 反转策略和结合策略(G/r策略、r/G策略)均满足充分使用信息的基本原则, 策略设计合理.
图2 反转策略周收益率随参数K变化图

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图3 K=5时各策略周收益率随参数J变化图

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本文接下来将对反转策略表现排名第一的14个子样本进行详细的分析, 说明这些子样本不符合充分使用历史信息的原则, 不符合实操中设计策略的基本原则, 因此在这些违背历史信息使用原则的子样本下排名靠前并不能说明反转策略的表现优异, 这样的优异表现具有偶然性, 不具有实操性. 查看反转策略排名第一的14个子样本的参数, 标记表 4.
表4 反转策略排名第一的样本参数组合表
K J
4 5 6 7 8 9
9 * * * *
10 * *
11 * * *
12 * * * * *
查看表 4可知: 反转策略表现最佳的参数组合中, 持有期均在9周以上, 且持有期K均远大于排序期J, 这样的搭配不太符合上述的充分利用历史信息的策略设计原则, 因此可不必对反转策略表现较好的14个子样本进行过多考虑. 为充分利用历史信息, 一般排序期较持有期会更长, 也即JK. 在144个子样本中参数符合JK的样本共计78个, 在这78个子样本中同样进行排序, 统计结果如表 5.
表5 参数符合JK样本中三种策略的表现排序统计结果
排名 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
反转策略 r/G策略 G/r策略 反转策略 r/G策略 G/r策略
1 75 3 67 11
2 3 3 72 13 11 54
3 75 3 65 13
表 5看出: 在满足充分利用历史信息的样本中, 不论对"赋予等权重"采用何种理解方法, r/G策略的表现均优于G/r策略, G/r策略的表现均优于反转策略. 下面对144个子样本中的r/G策略、G/r策略和反转策略进行t检验, 检验144组参数对应三个策略的收益率是否显著不为零. 在5%置信区间下, t检验显著不为零的子集中, 重复上面的两个统计方法, 得到如下两个表格, 表 4对应的子集为144个参数组合在5%置信区间下通过t检验的样本统计结果如表 6.
表6 通过t检验(5%置信度)样本中三种策略的表现排序统计结果
排名 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
反转策略 r/G策略 G/r策略 反转策略 r/G策略 G/r策略
1 116 8 14 80 29
2 8 8 105 29 17 63
3 121 92 21
144个参数组合中符合JK (满足充分使用历史信息的策略设计原则)且在5%置信区间下通过t检验(收益率显著不为零)的样本统计结果如表 7. 同前面的分析, 易得出在收益率显著不为零且满足充分使用历史信息原则的样本中也有与前面相同的结论: 三种策略的表现均一致, 表现由好到坏依次为r/G策略、G/r策略和反转策略. 综上, 不论在全样本、满足充分利用信息的样本、收益率显著非零或同时满足信息利用原则和收益率显著非零的样本中, 三种策略的表现均一致, 表现由好到坏依次为r/G策略、G/r策略和反转策略.
表7 通过t检验(5%置信度)且JK样本中三种策略的表现排序统计表
排名 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
反转策略 r/G策略 G/r策略 反转策略 r/G策略 G/r策略
1 75 3 67 11
2 3 3 69 13 6 52
3 69 59 9

5.2 比较处置策略、r/G策略和G/r策略

由于处置策略的排序期J恒等于1, 因此无法与r/G策略、G/r策略在144个子样本中逐一进行比较. 为比较处置策略、r/G策略和G/r策略, 固定持有期K=i (i=1至12), 分别计算r/G策略和G/r策略在J等于1至12时的12个周平均收益率的均值, 结果如表 8. 观察表 8可知, 在全样本中, 不论初始投资金额相等还是初始投资股票数量相等, 不论持有期等于多少, 三种策略在相同持有期K下的排序均保持不变, 排序按照周平均收益率从高到低依次为: r/G策略、G/r策略和处置策略.
表8 处置策略、r/G策略和G/r策略周平均收益率表
持有期 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
处置策略 r/G策略 G/r策略 处置策略 r/G策略 G/r策略
1 0.00290 0.00632 0.00598 0.00350 0.00558 0.00549
2 0.00244 0.00503 0.00486 0.00288 0.00477 0.00473
3 0.00214 0.00442 0.00424 0.00252 0.00430 0.00426
4 0.00202 0.00424 0.00394 0.00234 0.00423 0.00405
5 0.00182 0.00399 0.00361 0.00214 0.00401 0.00372
6 0.00164 0.00363 0.00340 0.00195 0.00362 0.00351
7 0.00140 0.00317 0.00300 0.00166 0.00313 0.00303
8 0.00128 0.00288 0.00271 0.00151 0.00280 0.00269
9 0.00113 0.00264 0.00246 0.00135 0.00252 0.00241
10 0.00110 0.00253 0.00237 0.00128 0.00246 0.00237
11 0.00105 0.00243 0.00226 0.00121 0.00237 0.00228
12 0.00098 0.00225 0.00209 0.00111 0.00219 0.00210
图 4, 保持排序期J不变(J=1), 处置策略的周平均收益率与持有期K成反向关系. 排序期J固定不变即利用相同历史信息量的条件下, 持有期越长, 收益率越低. 处置策略同样满足充分利用历史信息的策略设计优化原则, 处置策略的设计合理. 观察表 9可知, 在满足充分利用信息的样本中, 不论初始投资金额相等还是初始投资股票数量相等, 不论持有期等于多少, 三种策略在相同持有期K下的排序均保持不变, 排序按照周平均收益率从高到低依次为: r/G策略、G/r策略和处置策略.
图4 处置策略周收益率随参数K变动图

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表9 参数符合JK样本中处置、r/G和G/r策略周平均收益率表
持有期 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
处置策略 r/G策略 G/r策略 处置策略 r/G策略 G/r策略
1 0.00290 0.00632 0.00598 0.00350 0.00558 0.00549
2 0.00244 0.00507 0.00491 0.00288 0.00485 0.00477
3 0.00214 0.00460 0.00438 0.00252 0.00455 0.00438
4 0.00202 0.00446 0.00409 0.00234 0.00458 0.00421
5 0.00182 0.00419 0.00374 0.00214 0.00433 0.00386
6 0.00164 0.00389 0.00357 0.00195 0.00397 0.00368
7 0.00140 0.00348 0.00319 0.00166 0.00355 0.00326
8 0.00128 0.00322 0.00290 0.00151 0.00326 0.00293
9 0.00113 0.00297 0.00260 0.00135 0.00298 0.00261
10 0.00110 0.00283 0.00241 0.00128 0.00289 0.00251
11 0.00105 0.00272 0.00223 0.00121 0.00280 0.00236
12 0.00098 0.00250 0.00202 0.00111 0.00258 0.00217
观察表 10可知, 在收益率显著非零的样本中, 不论初始投资金额相等还是初始投资股票数量相等, 不论持有期等于多少, 三种策略在相同持有期K下的排序均保持不变, 排序按照周平均收益率从高到低依次为: r/G策略、G/r策略和处置策略. 观察表 11可知, 在同时满足信息利用原则和收益率显著非零的样本中, 不论初始投资金额相等还是初始投资股票数量相等, 不论持有期等于多少, 三种策略在相同持有期K下的排序均保持不变, 排序按照周平均收益率从高到低依次为: r/G策略、G/r策略和处置策略. 综上, 不论在哪个子样本下比较, 三种策略的表现均一致, 表现由好到坏依次为r/G策略、G/r策略和处置策略.
表10 通过t检验(5%置信度)样本中处置、r/G和G/r策略周平均收益率表
持有期 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
处置策略 r/G策略 G/r策略 处置策略 r/G策略 G/r策略
1 0.00290 0.00632 0.00598 0.00350 0.00587 0.00568
2 0.00244 0.00503 0.00486 0.00288 0.00504 0.00481
3 0.00214 0.00442 0.00424 0.00252 0.00468 0.00426
4 0.00202 0.00424 0.00394 0.00234 0.00447 0.00405
5 0.00182 0.00399 0.00361 0.00214 0.00401 0.00372
6 0.00164 0.00363 0.00340 0.00195 0.00362 0.00351
7 0.00140 0.00321 0.00300 0.00166 0.00336 0.00307
8 0.00128 0.00299 0.00278 0.00151 0.00311 0.00282
9 0.00113 0.00283 0.00260 0.00135 0.00291
10 0.00110 0.00271 0.00252 0.00128 0.00280 0.00252
11 0.00105 0.00258 0.00241 0.00121 0.00277 0.00245
12 0.00098 0.00249 0.00225 0.00111 0.00258
表11 通过t检验且JK样本中处置、r/G和G/r策略周平均收益率表
持有期 初始投资金额相等 初始投资股票数量相等
处置策略 r/G策略 G/r策略 处置策略 r/G策略 G/r策略
1 0.00290 0.00632 0.00598 0.00350 0.00587 0.00568
2 0.00244 0.00507 0.00491 0.00288 0.00516 0.00486
3 0.00214 0.00460 0.00438 0.00252 0.00468 0.00438
4 0.00202 0.00446 0.00409 0.00234 0.00458 0.00421
5 0.00182 0.00419 0.00374 0.00214 0.00433 0.00386
6 0.00164 0.00389 0.00357 0.00195 0.00397 0.00368
7 0.00140 0.00348 0.00319 0.00166 0.00355 0.00326
8 0.00128 0.00322 0.00290 0.00151 0.00326 0.00293
9 0.00113 0.00297 0.00260 0.00135 0.00298
10 0.00110 0.00283 0.00128 0.00289
11 0.00105 0.00272 0.00121 0.00280
12 0.00098 0.00250 0.00111 0.00258

6 结论

本文首先介绍了选用资本利得量作为处置效应代理变量的理论基础, 并分别采用股票市场线性量价模型和Fama-Macbeth回归法验证了由融资融券标的股票组成的市场上确实存在处置效应、反转效应及由处置效应驱动的反转现象, 据此设计了分别由处置效应、反转效应单独指导的处置策略、反转策略和同时考虑两个效应的结合策略(r/G策略、G/r策略). 将单独由反转效应或处置效应设计的策略分别与结合策略进行比较, 不难发现: 不论策略的细节选用初始投资金额相等还是初始投资股票数量相等, 不论参数持有期和排序期如何选择, 策略的表现结果均一致: 结合策略均表现优于单独由反转效应或处置效应设计的策略, 更具体地说, 由好到坏依次为r/G策略、G/r策略和处置(或反转)策略. r/G策略和G/r策略综合考虑了反转效应和处置效应, 对信息的利用效率更高, 自然要表现优于单独考虑反转效应或处置效应的策略. 针对同样是结合了反转效应和处置效应的策略: r/G策略和G/r策略, r/G策略的表现一致优于G/r策略, 这样的一致最优结果其实并不惊奇, 符合经济运行原理. 反转效应是市场的宏观趋势, 而处置效应仅仅是人们的非理性行为对市场的一个扰动, 先根据大趋势进行筛选, 而后根据扰动进行细分, 更加合理, 策略的效果也就更佳; 反之, 如果本末倒置, 那么将收获较差的效果. 但本文的策略并未考虑费率和保证金比例等问题, 有可能导致策略在实际应用中计算得到的收益率与本文有偏差. 本文在推导采用资本利得量作为设计策略的筛选指标时, 理论模型进行了一系列的假设, 这些假设有可能并不符合市场规律. 在不考虑以上因素的情况下, 本文设计的反转效应和处置效应结合策略具有高于传统策略的收益率, 尤其是先采用累计收益率后采用资本利得量进行排序的r/G策略表现最佳.

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